No Image

Расчет внутренней нормы доходности

СОДЕРЖАНИЕ
0
81 просмотров
22 января 2021
array(3) {
  [0]=>
  array(50) {
    [0]=>
    string(113) "7ebabdef9505122673750618f35147a2.png"
    [1]=>
    string(113) "6ac26833242a91ae719c3d1efce9a1a3.jpg"
    [2]=>
    string(113) "5ee8ac3767f7dcd473f416968aa83fb5.jpg"
    [3]=>
    string(113) "6202b56272c4be01cf2ddf0afef1d728.jpg"
    [4]=>
    string(115) "d8ef324c4c49a90710d8862fcf556b11.webp"
    [5]=>
    string(113) "c2cfb0fa43096944816ca4aac10921fa.png"
    [6]=>
    string(115) "9c6f84ed64e3df1f623651449dbf3cd6.jpeg"
    [7]=>
    string(115) "1bb9e2ed7ef6a2003a8d6b7a1166e51d.jpeg"
    [8]=>
    string(115) "363a804faf6f3252e9cd44fdf5c11569.jpeg"
    [9]=>
    string(115) "fc7435439202a70650aa29c3270df628.jpeg"
    [10]=>
    string(115) "dd2e11a2e4f78d43fd05f2798a28e81c.jpeg"
    [11]=>
    string(113) "a8e715b5855a2394c1599aac5b0eb59c.png"
    [12]=>
    string(115) "0e4564f8534388d185429be1047440b4.jpeg"
    [13]=>
    string(113) "56950d35e4621b97c5c5e585fb91f2ef.gif"
    [14]=>
    string(115) "0c07693e54c0d8d0868f307814ff61c5.jpeg"
    [15]=>
    string(115) "816d060a37a8e8712cbc56ccfe7477b4.jpeg"
    [16]=>
    string(115) "1b7cf63ad6496894724309ab5de2ac86.jpeg"
    [17]=>
    string(115) "5edbdf09d7d0b7cc67900132190d28ac.jpeg"
    [18]=>
    string(113) "ac40b2262efedf39da5a876f1db4b501.png"
    [19]=>
    string(115) "46b3d0b0283de04f36f08ba61547f1b1.jpeg"
    [20]=>
    string(113) "66b5593fa7740b3c91d2abc97d7f443b.png"
    [21]=>
    string(115) "df99ed7c1b4be26661c935293a40c2d5.jpeg"
    [22]=>
    string(115) "55c288647909994493f7fe1ec9eb34be.jpeg"
    [23]=>
    string(115) "476739e833c4f5cb555cf6eadc64b02f.jpeg"
    [24]=>
    string(115) "c7a763d1ae3e13f99d9f7342c14cea3e.jpeg"
    [25]=>
    string(115) "e3d8ed83995337bbf47920a62e89373f.jpeg"
    [26]=>
    string(113) "c4938ac07ae7d46b72e06b4098e69f16.gif"
    [27]=>
    string(115) "c54e3aefc071adb7c2d0d3becbd08722.jpeg"
    [28]=>
    string(115) "107665551cb284b1ce3616e9ef9ceae5.jpeg"
    [29]=>
    string(115) "099582369318b6d8a516f8ffbb932acb.jpeg"
    [30]=>
    string(115) "1bfe0185c26e5a118439f801a30f954f.jpeg"
    [31]=>
    string(113) "8db1aa36b610575e8bf8746aec883a39.png"
    [32]=>
    string(115) "1ab90407011b11eb0582aac682722474.jpeg"
    [33]=>
    string(115) "078c3019101fd274c3b21fa72ceacfee.jpeg"
    [34]=>
    string(113) "f32c16907cbd65a3b421c3fda5f32184.png"
    [35]=>
    string(115) "45c2cc743c23f6b53f0ed09ce59223bb.jpeg"
    [36]=>
    string(115) "d4625972b7fac6be1085c376097b93a7.webp"
    [37]=>
    string(113) "54c54a27959e2060b726f9604c65a31d.png"
    [38]=>
    string(115) "f6dc6da1fb70c3970c54f476a2a70640.jpeg"
    [39]=>
    string(113) "a515a4102c9d5e032dbab58abf25b16f.png"
    [40]=>
    string(115) "3933f398c256e25024ae636e59b3b6c8.webp"
    [41]=>
    string(113) "1a034e11e17a279382a4203020ef5e80.png"
    [42]=>
    string(115) "17bc8d13240e6ebd0cdd2eb5d8c45d81.jpeg"
    [43]=>
    string(113) "97a260f82ab6408040b7531b2aaffbcd.png"
    [44]=>
    string(115) "ef869e6891e35d41aee97852f05365bc.jpeg"
    [45]=>
    string(115) "b722453144d6f6942dc4ec692e6050e7.jpeg"
    [46]=>
    string(115) "ad8cbee41a638582198de96926b3aae3.jpeg"
    [47]=>
    string(113) "9bac3dafc428f7b67421804f0cd87db7.gif"
    [48]=>
    string(115) "7ad781f2843c37ae9746f2928f0b4b36.jpeg"
    [49]=>
    string(115) "f22bbd1e9f9a5672ed60d5193ae99b78.jpeg"
  }
  [1]=>
  array(50) {
    [0]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/7/e/b/7ebabdef9505122673750618f35147a2.png"
    [1]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/a/c/6ac26833242a91ae719c3d1efce9a1a3.jpg"
    [2]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/e/e/5ee8ac3767f7dcd473f416968aa83fb5.jpg"
    [3]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/2/0/6202b56272c4be01cf2ddf0afef1d728.jpg"
    [4]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/8/e/d8ef324c4c49a90710d8862fcf556b11.webp"
    [5]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/2/c/c2cfb0fa43096944816ca4aac10921fa.png"
    [6]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/9/c/6/9c6f84ed64e3df1f623651449dbf3cd6.jpeg"
    [7]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/b/b/1bb9e2ed7ef6a2003a8d6b7a1166e51d.jpeg"
    [8]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/3/6/3/363a804faf6f3252e9cd44fdf5c11569.jpeg"
    [9]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/c/7/fc7435439202a70650aa29c3270df628.jpeg"
    [10]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/d/2/dd2e11a2e4f78d43fd05f2798a28e81c.jpeg"
    [11]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/a/8/e/a8e715b5855a2394c1599aac5b0eb59c.png"
    [12]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/e/4/0e4564f8534388d185429be1047440b4.jpeg"
    [13]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/6/9/56950d35e4621b97c5c5e585fb91f2ef.gif"
    [14]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/c/0/0c07693e54c0d8d0868f307814ff61c5.jpeg"
    [15]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/8/1/6/816d060a37a8e8712cbc56ccfe7477b4.jpeg"
    [16]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/b/7/1b7cf63ad6496894724309ab5de2ac86.jpeg"
    [17]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/5/e/d/5edbdf09d7d0b7cc67900132190d28ac.jpeg"
    [18]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/a/c/4/ac40b2262efedf39da5a876f1db4b501.png"
    [19]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/4/6/b/46b3d0b0283de04f36f08ba61547f1b1.jpeg"
    [20]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/6/b/66b5593fa7740b3c91d2abc97d7f443b.png"
    [21]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/f/9/df99ed7c1b4be26661c935293a40c2d5.jpeg"
    [22]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/5/5/c/55c288647909994493f7fe1ec9eb34be.jpeg"
    [23]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/4/7/6/476739e833c4f5cb555cf6eadc64b02f.jpeg"
    [24]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/7/a/c7a763d1ae3e13f99d9f7342c14cea3e.jpeg"
    [25]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/3/d/e3d8ed83995337bbf47920a62e89373f.jpeg"
    [26]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/4/9/c4938ac07ae7d46b72e06b4098e69f16.gif"
    [27]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/5/4/c54e3aefc071adb7c2d0d3becbd08722.jpeg"
    [28]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/0/7/107665551cb284b1ce3616e9ef9ceae5.jpeg"
    [29]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/9/9/099582369318b6d8a516f8ffbb932acb.jpeg"
    [30]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/b/f/1bfe0185c26e5a118439f801a30f954f.jpeg"
    [31]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/8/d/b/8db1aa36b610575e8bf8746aec883a39.png"
    [32]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/a/b/1ab90407011b11eb0582aac682722474.jpeg"
    [33]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/7/8/078c3019101fd274c3b21fa72ceacfee.jpeg"
    [34]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/f/3/2/f32c16907cbd65a3b421c3fda5f32184.png"
    [35]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/4/5/c/45c2cc743c23f6b53f0ed09ce59223bb.jpeg"
    [36]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/4/6/d4625972b7fac6be1085c376097b93a7.webp"
    [37]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/4/c/54c54a27959e2060b726f9604c65a31d.png"
    [38]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/6/d/f6dc6da1fb70c3970c54f476a2a70640.jpeg"
    [39]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/a/5/1/a515a4102c9d5e032dbab58abf25b16f.png"
    [40]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/3/9/3/3933f398c256e25024ae636e59b3b6c8.webp"
    [41]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/1/a/0/1a034e11e17a279382a4203020ef5e80.png"
    [42]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/7/b/17bc8d13240e6ebd0cdd2eb5d8c45d81.jpeg"
    [43]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/9/7/a/97a260f82ab6408040b7531b2aaffbcd.png"
    [44]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/f/8/ef869e6891e35d41aee97852f05365bc.jpeg"
    [45]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/b/7/2/b722453144d6f6942dc4ec692e6050e7.jpeg"
    [46]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/d/8/ad8cbee41a638582198de96926b3aae3.jpeg"
    [47]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/9/b/a/9bac3dafc428f7b67421804f0cd87db7.gif"
    [48]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/a/d/7ad781f2843c37ae9746f2928f0b4b36.jpeg"
    [49]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/2/2/f22bbd1e9f9a5672ed60d5193ae99b78.jpeg"
  }
  [2]=>
  array(50) {
    [0]=>
    string(36) "7ebabdef9505122673750618f35147a2.png"
    [1]=>
    string(36) "6ac26833242a91ae719c3d1efce9a1a3.jpg"
    [2]=>
    string(36) "5ee8ac3767f7dcd473f416968aa83fb5.jpg"
    [3]=>
    string(36) "6202b56272c4be01cf2ddf0afef1d728.jpg"
    [4]=>
    string(37) "d8ef324c4c49a90710d8862fcf556b11.webp"
    [5]=>
    string(36) "c2cfb0fa43096944816ca4aac10921fa.png"
    [6]=>
    string(37) "9c6f84ed64e3df1f623651449dbf3cd6.jpeg"
    [7]=>
    string(37) "1bb9e2ed7ef6a2003a8d6b7a1166e51d.jpeg"
    [8]=>
    string(37) "363a804faf6f3252e9cd44fdf5c11569.jpeg"
    [9]=>
    string(37) "fc7435439202a70650aa29c3270df628.jpeg"
    [10]=>
    string(37) "dd2e11a2e4f78d43fd05f2798a28e81c.jpeg"
    [11]=>
    string(36) "a8e715b5855a2394c1599aac5b0eb59c.png"
    [12]=>
    string(37) "0e4564f8534388d185429be1047440b4.jpeg"
    [13]=>
    string(36) "56950d35e4621b97c5c5e585fb91f2ef.gif"
    [14]=>
    string(37) "0c07693e54c0d8d0868f307814ff61c5.jpeg"
    [15]=>
    string(37) "816d060a37a8e8712cbc56ccfe7477b4.jpeg"
    [16]=>
    string(37) "1b7cf63ad6496894724309ab5de2ac86.jpeg"
    [17]=>
    string(37) "5edbdf09d7d0b7cc67900132190d28ac.jpeg"
    [18]=>
    string(36) "ac40b2262efedf39da5a876f1db4b501.png"
    [19]=>
    string(37) "46b3d0b0283de04f36f08ba61547f1b1.jpeg"
    [20]=>
    string(36) "66b5593fa7740b3c91d2abc97d7f443b.png"
    [21]=>
    string(37) "df99ed7c1b4be26661c935293a40c2d5.jpeg"
    [22]=>
    string(37) "55c288647909994493f7fe1ec9eb34be.jpeg"
    [23]=>
    string(37) "476739e833c4f5cb555cf6eadc64b02f.jpeg"
    [24]=>
    string(37) "c7a763d1ae3e13f99d9f7342c14cea3e.jpeg"
    [25]=>
    string(37) "e3d8ed83995337bbf47920a62e89373f.jpeg"
    [26]=>
    string(36) "c4938ac07ae7d46b72e06b4098e69f16.gif"
    [27]=>
    string(37) "c54e3aefc071adb7c2d0d3becbd08722.jpeg"
    [28]=>
    string(37) "107665551cb284b1ce3616e9ef9ceae5.jpeg"
    [29]=>
    string(37) "099582369318b6d8a516f8ffbb932acb.jpeg"
    [30]=>
    string(37) "1bfe0185c26e5a118439f801a30f954f.jpeg"
    [31]=>
    string(36) "8db1aa36b610575e8bf8746aec883a39.png"
    [32]=>
    string(37) "1ab90407011b11eb0582aac682722474.jpeg"
    [33]=>
    string(37) "078c3019101fd274c3b21fa72ceacfee.jpeg"
    [34]=>
    string(36) "f32c16907cbd65a3b421c3fda5f32184.png"
    [35]=>
    string(37) "45c2cc743c23f6b53f0ed09ce59223bb.jpeg"
    [36]=>
    string(37) "d4625972b7fac6be1085c376097b93a7.webp"
    [37]=>
    string(36) "54c54a27959e2060b726f9604c65a31d.png"
    [38]=>
    string(37) "f6dc6da1fb70c3970c54f476a2a70640.jpeg"
    [39]=>
    string(36) "a515a4102c9d5e032dbab58abf25b16f.png"
    [40]=>
    string(37) "3933f398c256e25024ae636e59b3b6c8.webp"
    [41]=>
    string(36) "1a034e11e17a279382a4203020ef5e80.png"
    [42]=>
    string(37) "17bc8d13240e6ebd0cdd2eb5d8c45d81.jpeg"
    [43]=>
    string(36) "97a260f82ab6408040b7531b2aaffbcd.png"
    [44]=>
    string(37) "ef869e6891e35d41aee97852f05365bc.jpeg"
    [45]=>
    string(37) "b722453144d6f6942dc4ec692e6050e7.jpeg"
    [46]=>
    string(37) "ad8cbee41a638582198de96926b3aae3.jpeg"
    [47]=>
    string(36) "9bac3dafc428f7b67421804f0cd87db7.gif"
    [48]=>
    string(37) "7ad781f2843c37ae9746f2928f0b4b36.jpeg"
    [49]=>
    string(37) "f22bbd1e9f9a5672ed60d5193ae99b78.jpeg"
  }
}

Сроки доходности

Показатель периода окупаемости наглядно отражает целесообразность вложений средств в инвестпроект. Ведь чем скорее вернутся вложения, тем быстрее их можно снова инвестировать, причем риск потерять их значительно снизится. Формула срока окупаемости активов представляет собой отношение начальных вложений к среднегодовой доходности. Этим показателем могут воспользоваться сразу несколько инвесторов, участвующих в одном проекте применительно к конкретной ситуации.

Чтобы узнать срок окупаемости, делают следующий расчет:

  • S – величина начального капиталовложения
  • q – среднегодовой доход от инвестиций

Эта величина показывает вкладчику срок возврата вложенных финансов вплоть до месяца. Величина применяется для выбора инвестпроекта. Вкладчик выбирает проект с меньшим периодом окупаемости.

Внутренняя норма доходности – IRR

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) проекта равна нолю.

Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций.

В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Формула IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности проекта необходимо решить следующее уравнение, приравняв NPV проекта к нолю.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

  1. Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
  2. Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

  1. Выберите ячейку вывода I4.
  2. Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
  3. В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

  1. Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
  2. Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
  3. Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.

  • ← Индекс рентабельности, PI
  • Проблема множественности IRR →

NPV formula CF

В которой NPV — обозначает чистую приведенную цены, а значение CF — финансовые потоки, R — процентная ставка, цена капитала, 0, 1, 2, 3, 4 — число временных отрезков(периодов) от настоящего момента.

Если мы попробуем сравнять значение NPV до нуля и заменить значение CF финансовыми потоками, которые будут соответствовать всем проектам, в таком случае в описанном уравнении сохранится лишь одна единственная переменная — это переменная R. Процентная ставка, которая станет решением для обозначенного уравнения, то есть при которой слагаемые формулы в сумме равняются «0», получит название IRR.

Frequently Asked Questions

What does internal rate of return mean?

The internal rate of return (IRR) is a financial metric used to assess the attractiveness of a particular investment opportunity. When you calculate the IRR for an investment, you are effectively estimating the rate of return of that investment after accounting for all its projected cashflows together with the time value of money. When selecting among several alternative investments, the investor would then select the investment with the highest IRR, provided it is above the investor’s minimum threshold. The main drawback of IRR is that it is heavily reliant on projections of future cashflows, which are notoriously difficult to predict.

Is IRR the same as ROI?

Although IRR is sometimes referred to informally as a project’s “return on investment”, it is different from the way most people use that phrase. Often, when people refer to ROI they are simply referring to the percentage return generated from an investment in a given year, or across a stretch of time. But that type of ROI does not capture the same nuances as IRR, and for that reason IRR is generally preferred by investment professionals. Another advantage of IRR is that its definition is mathematically precise, whereas the term ROI can mean different things depending on the context or the speaker.

What is a good internal rate of return?

Whether an IRR is good or bad will depend on the cost of capital and opportunity cost of the investor. For instance, a real estate investor might pursue a project with a 25% IRR if comparable alternative real estate investments offer a return of, say, 20% or lower. This comparison assumes that the riskiness and effort involved in making these difficult investments is roughly the same, however. If the investor can obtain a slightly lower IRR from a project that is considerably less risky or time-consuming, then they might happily accept that lower-IRR project.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

Excel даст возможность произвести необходимые математические действия даже тогда, когда деньги приходят через неодинаковое время. Тогда лучше воспользоваться другой функцией – ЧИСТВНДОХ. Здесь нужно будет вносить показания не только поступлений, а так же указывать дату, когда они были зачислены.

Возьмем проект с недвижимостью: захотим избавиться от нашей жилплощади в конце 4 года, тогда были и зачисления. Но при этом в конце 3 года, плата не вносилась. В таком случае уровень доходности уменьшится 4,53% за год.

Стоит обозначить, что норматив можно определить только при использовании второй функции, так как ВСД не учитывает изменения временных промежутков.

Formula and Calculation for IRR

The formula and calculation used to determine this figure is as follows.

=NPV=∑t=1TCt(1+IRR)t−Cwhere:Ct=Net cash inflow during the period tC=Total initial investment costsIRR=The internal rate of returnt=The number of time periods\begin{aligned} &\text{0}=\text{NPV}=\sum_{t=1}^{T}\frac{C_t}{\left(1+IRR\right)^t}-C_0\\ &\textbf{where:}\\ &C_t=\text{Net cash inflow during the period t}\\ &C_0=\text{Total initial investment costs}\\ &IRR=\text{The internal rate of return}\\ &t=\text{The number of time periods}\\ \end{aligned}​=NPV=t=1∑T​(1+IRR)tCt​​−C​where:Ct​=Net cash inflow during the period tC​=Total initial investment costsIRR=The internal rate of returnt=The number of time periods​

To calculate IRR using the formula, one would set NPV equal to zero and solve for the discount rate, which is the IRR. However, because of the nature of the formula, IRR cannot be easily calculated analytically and therefore must instead be calculated either through trial-and-error or by using software programmed to calculate IRR. This can be done in Excel.

Generally speaking, the higher an internal rate of return, the more desirable an investment is to undertake. IRR is uniform for investments of varying types and, as such, IRR can be used to rank multiple prospective investments or projects on a relatively even basis. In general, when comparing investment options whose other characteristics are similar, the investment with the highest IRR would probably be considered the best.

Чистый дисконтированный доход (NPV )

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

NPV (Net Present Value, Чистый Дисконтированный Доход) –  пожалуй, один из наиболее популярных и распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта. Рассчитывается он как разница между денежными поступлениями от проекта во времени и затратами на него с учетом дисконтирования.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV):

  1. Определить текущие затраты на проект (сумма инвестиционных вложений в проект) – Io.
  2. Произвести расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта. Для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате (дисконтируются) – PV.
  3. Вычесть из текущей стоимости доходов (PV) наши затраты на проект (Io). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход – NPV.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV)

NPV=PV-Io

CF – денежный поток от инвестиционного проекта;
Iо – первоначальные инвестиции в проект;r – ставка дисконта.
Показатель NPV – показывает инвестору доход/убыток от инвестирования денежных средств в инвестиционный проект. Данный доход он может сравнить с доходом в наименее рискованный вид активов – банковский вклад и рассчитать эффективность и целесообразность вложения в инвестиционный проект. Если NPV больше 0, то проект эффективен. После этого можно сравнить значение NPV с доходов от вклада в банк. Если NPV > вклад в наименее рискованный проект, то инвестиции целесообразны.

Формула чистого дисконтированного дохода (NPV) изменяется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов) и имеет следующий вид.

CF – денежный поток;
It – сумма инвестиционных вложений в проект  в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n –  количество этапов (периодов) инвестирования.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Инвестиционные процессы подразумевают присутствие первоначального поступления денег, что впоследствии будет приносить доход. Этот норматив указывает нам на процент, с учетом которого вложение не будет убыточным.

Особенности оценивания программы инвестиций:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Представим, Вы оформили кредит под бизнес при условии кредитной ставки 14% в год. Доходная составляющая бизнеса будет 20%. По этому в таком случае Вы получите прибыль. Например, если прибыль будет меньше 14%, Вы будете обязаны вернуть кредитной организации больше денег, чем Вы бы получили в качестве дохода от вложения. Соответственно, это будут убытки.

Банк, в свою очередь, делает аналогично – получает от своих клиентов средства, как пример 10% в год ставка по размещенным депозитам, и выдает их в займы под 20% (нереальные данные, пример). До того момента, пока ставка по депозиту будет меньше, чем кредитная, Банк будет получать прибыль.

Определив уровень доходности мы можем определить граничный уровень кредитных активов, которые можно вложить в инвестицию. Если цена таких активов больше ВНД, то это не принесет доход. В ином случае, когда стоимость активов меньше, чем доходность – ситуация является аналогичной с Банком.

Есть в доступе деньги в сумме 6 млн. рублей. Вы можете разместить такую сумму на 3 года на депозитный счет в Банке.

На этот день существует возможность разместить деньги с 9% в год, если сумма свыше 2 млн. рублей без возможности пополнения, или 10,29% – при условии капитализации на ежемесячной основе. Ознакомиться с понятием «капитализация вклада» есть возможность здесь.

Мы хотим забирать насчитанные проценты по депозиту каждый год, и по этому нам подходят условия без капитализации. Ставка по вкладу будет 9%. По итогу каждого отчетного года нам предоставляется возможность снимать 540 тыс. рублей.

По истечению срока вклад закроем, и заберем насчитанные % за последний период и основную сумму.

Депозиты в финансовых учреждениях также являются инвестиционными проектами. Поэтому мы может произвести просчет IRR.

Результат этого норматива при наших условиях будет равным депозитной ставке, а именно 9%.

Оформление этой суммы в кредит с последующим размещением в виде депозитного вклада в другой организации, дохода не даст. Так устроена банковская сфера.

Деньги можно вложить в покупку недвижимости, с последующей арендой ее на 3 года. Потом продать ее, и вернуть первоначальный взнос. Для облегчения расчетов представим, что плата вносится один раз ежегодно, и стоимость недвижимости не изменится.

Аренда аналогичной квартиры стоит порядка 30 тыс. руб. ежемесячно

Оплату налогов для легкости математических действий не берем во внимание

Следовательно, общая стоимость составит 360 тыс. руб. Для наглядности информация по двум вариантам внесена в виде таблицы.

Визуально можно сказать, что больше дохода получим при размещении этих денег на депозит. После выполнения наших условий норматив ВНД составит всего 6%.

Если эта сумма взята в кредит, то покупать квартиру и сдавать ее в аренду не является разумным способом. Кредитная процентная ставка будет намного больше, чем уровень доходности.

Показатели будут больше, если брать во внимание подорожание недвижимости за этот промежуток времени. Например, после трехлетнего срока недвижимость продадим за 7 769 520 рублей (первоначальную цену увеличим на 10,9 и 8%%)

При таком росте доходность составит 14,53%. Но с учетом реалий нынешней банковской сферы, такое вложение денег является не выгодным.

Типы высшей нервной деятельности человека

Ещё в IV в. до нашей эры древнегреческий врач Гиппократ, наблюдая за поведением разных личностей, выделил 4 типа темперамента.

  1. Сангвинический – сильный, выдержанный, лабильный.
  2. Холерический – сильный, не выдержанный, вспыльчивый, легко возбудимый.
  3. Флегматический — сильный, спокойный, с низкой лабильностью нервных процессов, инертный;
  4. Меланхолический — слабый, быстро утомляемый, с низкой работоспособностью.

В современном мире концепция о типологических принадлежностях нервной системы как человека, так и животных стала одним из ключевых аспектов учения И. П. Павлова о высшей нервной деятельности.

В зависимости от этой специфики И. П. Павлов определяет 4 типа высшей нервной деятельности, выделение которых базируется на разнообразных сочетаниях трёх ведущих показателей:

  • силы – интенсивности процессов возбуждения и торможения;
  • уравновешенности — сбалансированности или преобладания интенсивности процессов возбуждения и торможения;
  • подвижности – быстроте замещения процесса возбуждения торможением и наоборот.
  1. Первый тип — «живой», совпадает с сангвиником Гиппократа. Для него характерна повышенная интенсивность нервных процессов, их сбалансированность и чрезвычайная подвижность. Переход одних условных рефлексов в другие протекает быстро.
  2. Второй — «безудержный», отождествляется с гиппократовским холериком. Отличается интенсивностью нервных процессов, преобладанием нервного возбуждения над торможением, их высокой лабильностью.
  3. Третий — «спокойный», совпадает с флегматиком. Выделяется интенсивностью нервных процессов, их сбалансированностью, низкой лабильностью. Не активен, тяжело возбудим, медлителен. Адекватно реагирует на сильные внешние воздействия, уравновешен.
  4. Четвёртый – «слабый», идентичен меланхолику. Проявляется небольшой интенсивностью нервных процессов, их сниженной лабильностью. У этого типа ослаблены и возбуждение, и торможение, но торможение в превосходящей степени. Затруднено формирование условных рефлексов, а длительное или сильное раздражение вызывают быстрое нервное истощение.

В 20-е годы ХХ века, руководствуясь представлением о двух сигнальных системах, формирующих представление человека об окружении, академик И. П. Павлов создал типологию высшей нервной деятельности присущую исключительно человеческой личности.

На основании преобладания той или иной сигнальной системы И. П. Павлов выделил:

  1. Художественный тип – личности с господствующей первой сигнальной системой. Характеризуются образным мышлением, повышенным эмоциональным фоном, развитым воображением. Преобладают среди творческих деятелей.
  2. Мыслительный тип – личности с приоритетом второй сигнальной системы. Они выделяются преобладающим абстрактным мышлением, аналитическим умом, умением систематизировать информацию. Это научные деятели.
  3. Средний тип – человеческое большинство, люди с обеими равномерно развитыми сигнальными системами.
  4. Гениальный тип – лица с чрезвычайно развитыми сигнальными системами. Очень редко встречающийся тип.

Учение о типах высшей нервной деятельности является важным звеном в понимании логики возникновения таких психологических черт личности, как темперамент или характер. Особенности типа высшей нервной деятельности и темперамента являют собой естественное ядро индивидуальной неповторимости личности.

ВНД ( метод Атласа ) ППС

ГЧП — миллионы международных долларов (топ-15)

Ранг2016 г.2014 г.20132012 г.2011 г.2010 г.2009 г.2008 г.2007 г.2006 г.
1  Китай21 366 057  Китай17 966 893  Соединенные Штаты17091 162  Соединенные Штаты16 596 084  Соединенные Штаты15 802 898  Соединенные Штаты15 121 133  Соединенные Штаты14 494 460  Соединенные Штаты14 791 194  Соединенные Штаты14 585 723  Соединенные Штаты14 140 770
2  Соединенные Штаты18 749 688  Соединенные Штаты17 823 200  Китай16 418 959  Китай15 112 256  Китай13 680 536  Китай12 305 378  Китай11 017 654  Китай10 090 052  Китай8 991 462  Китай7 637 790
3  Индия8 594 226  Индия7 292 778  Индия6 699 996  Индия6 179 567  Индия5,794,517  Индия5 314 158  Индия4,783,856  Япония4 433 212  Япония4 408 333  Япония4 180 595
4  Япония5 443 842  Япония4 846 688  Япония4 844 841  Япония4 700 740  Япония4,522,723  Япония4 437 371  Япония4 192 471  Индия4 376 743  Индия4 138 987  Индия3 658 435
5  Германия4 394 786  Германия4 243 163  Германия4 097 775  Германия3 890 009  Германия3 634 151  Германия3 505 460  Германия3 407 922  Германия3 286 644  Германия3 170 077  Германия3 006 891
6  Бразилия4 175 469  Бразилия3 809 390  Бразилия3 651 266  Бразилия3 474 015  Бразилия3 293 559  Бразилия3 157 522  Бразилия2 953 733  Бразилия2 836 486  Бразилия2 724 769  Бразилия2 603 694
7  Россия3 305 725  Россия3 237 388  Россия3,108,506  Россия3 254 184  Россия3,124,400  Россия2 837 672  Россия2 678 150  Россия2,597,648  Объединенное Королевство2,325,258  Объединенное Королевство2 270 766
8  Индонезия2 929 424  Франция2 655 517  Франция2 625 346  Франция2 494 655  Франция2 495 100  Франция2,381,563  Франция2,291,855  Объединенное Королевство2 343 012  Франция2 288 657  Франция2,094,160
9  Франция2 835 242  Индонезия2 592 315  Объединенное Королевство2 483 802  Объединенное Королевство2 394 758  Объединенное Королевство2,343,934  Объединенное Королевство2,281,280  Объединенное Королевство2 272 667  Франция2,310,555  Франция2,224,097  Россия2,071,669
10  Объединенное Королевство2 763 382  Объединенное Королевство2,550,078  Индонезия2,436,810  Индонезия2 275 802  Италия2,124,755  Италия2,054,019  Италия2,016,501  Италия2 050 607  Италия1 971 909  Италия1 865 144
11  Италия2 316 529  Италия2 155 153  Италия2 148 502  Италия2 134 839  Индонезия2 106 961  Индонезия1 949 021  Индонезия1,798,541  Индонезия1 705 066  Индонезия1 568 263  Индонезия1,434,248
12  Мексика2,262,919  Мексика2 111 206  Мексика1 939 753  Мексика1 941 682  Мексика1,859,264  Мексика1,710,132  Мексика1 597 656  Мексика1 611 372  Мексика1 516 236  Мексика1,432,295
13  Турция1 907 486  Южная Корея1,696,955  Южная Корея1,652,081  Южная Корея1,627,812  Южная Корея1 568 631  Южная Корея1 506 812  Испания1,492,658  Испания1 508 412  Испания1,447,718  Испания1 346 277
14  Южная Корея1,833,914  Канада1 576 495  Саудовская Аравия1 549 822  Испания1,497,167  Испания1,494,181  Испания1,486,687  Южная Корея1,393,108  Южная Корея1 405 612  Южная Корея1,350,407  Южная Корея1 246 382
15  Саудовская Аравия1,799,740  Испания1,556,600  Канада1,535,440  Саудовская Аравия1,488,100  Канада1,401,447  Канада1,336,646  Канада1 279 702  Канада1,313,134  Канада1 271 027  Канада1,212,200

Внутренняя норма доходности: пробная версия и ошибка

До возраста компьютеров очень мало людей нашли время для расчета IRR. На самом деле не существует заданного уравнения для IRR; это скорее концепция, чем истинная формула. Конечной целью IRR является определение ставки дисконта, которая делает текущую стоимость суммы годовых номинальных денежных потоков равными первоначальным чистым денежным расходам на инвестиции.

Перед вычислением IRR вам необходимо понять концепции учетной ставки и чистой текущей стоимости (NPV). Чтобы выяснить эти термины, рассмотрите следующую проблему: человек предлагает вам $ 10 000, но вы ждете один год, чтобы получить его. Сколько денег вы бы заплатили сегодня, чтобы получить 10 000 долларов в год?

Другими словами, вы ищете настоящий эквивалент (NPV) гарантированного $ 10 000 за один год. Вы можете сделать это, оценив обратную процентную ставку (дисконтную ставку), которая работает как расчет стоимости денег в обратном направлении.Например, если вы используете 10-процентную ставку дисконтирования, то 10 000 долларов США за один год будут стоить 9 090.90 долларов сегодня (10 000 / 1. 1).

Вернуться к IRR: IRR равен учетной ставке, которая делает NPV будущих денежных потоков равными нулю. Он говорит вам, какова будет годовая доходность для данной инвестиции — независимо от того, как далеко в будущем — и ожидаемого будущего денежного потока.

Например, предположим, что вам нужно 100 000 долларов, чтобы инвестировать в проект, и вы полагаете, что проект будет генерировать денежные потоки в размере 35 000 долларов каждый год в течение трех лет. IRR — это ставка, при которой эти будущие денежные потоки могут быть дисконтированы до 100 000 долларов США.

IRR предполагает, что дивиденды и денежные потоки реинвестируются по учетной ставке, что не всегда так. Если реинвестирование не будет таким же надежным, IRR сделает проект более привлекательным, чем на самом деле.

Комментировать
0
81 просмотров