No Image

6 методов оценки эффективности инвестиций в excel. пример расчета npv, pp, dpp, irr, arr, pi

СОДЕРЖАНИЕ
0
10 просмотров
27 января 2021
array(3) {
  [0]=>
  array(40) {
    [0]=>
    string(113) "6cc9bf73412e99faa0982d02eed80b38.png"
    [1]=>
    string(113) "f84428238a18b251af1cff63ab7fc6a4.jpg"
    [2]=>
    string(115) "75e2fd288aa9ad448d4ed06155b8677b.jpeg"
    [3]=>
    string(115) "fc5ad1cc18fe96014781f8a6fb859142.jpeg"
    [4]=>
    string(115) "926874087f62d7d8491e1dc86e9831f1.jpeg"
    [5]=>
    string(113) "3bf95eabcf72f7c496138d0077836d9a.png"
    [6]=>
    string(115) "e62974fb73890e2707f270622c9cb15b.jpeg"
    [7]=>
    string(115) "b847162b8b20c0e14c1d44ba87949ef7.jpeg"
    [8]=>
    string(115) "c36c2acaf114b649219fa25e2a5c615f.jpeg"
    [9]=>
    string(113) "6638e16ab3e6fed6be006b8f45b88d01.png"
    [10]=>
    string(113) "40ada937d50363b9d1c4075a8982e994.png"
    [11]=>
    string(115) "49b2aa95a00e9fae143cb42e763269ce.jpeg"
    [12]=>
    string(113) "df1fd57a8ae6bc8ffc3cd977fd23fb42.png"
    [13]=>
    string(115) "7687aa6d0a9cd1539bd1ec273d0cd8d5.jpeg"
    [14]=>
    string(113) "9649f9b70f7ee828cb736c00cf863610.gif"
    [15]=>
    string(113) "59028a05d8491f61b3a06ae1b8e19d20.png"
    [16]=>
    string(115) "9c89167146080051f92331bfc5b5c1b6.jpeg"
    [17]=>
    string(115) "b9b4a6d4a040ba4382841ebf9d43fc6e.jpeg"
    [18]=>
    string(113) "9c294e3149bcb1f5f2089069d0d7894f.png"
    [19]=>
    string(113) "528cf1886e483d622fca397633b503ab.png"
    [20]=>
    string(113) "4804005ccb02f8c44c5d3f9aa1e614ee.png"
    [21]=>
    string(113) "c3789ed8f3936964d2721596f02bb2e9.png"
    [22]=>
    string(115) "c98d115bac950772345b4b58f723adb0.jpeg"
    [23]=>
    string(113) "36bbeafbaf9f8ae3f5564bac1398c1e6.png"
    [24]=>
    string(113) "872ded5b0170728fbe3be3275644d141.png"
    [25]=>
    string(113) "c83ea81bd52f60ee15cd13561abf69fb.png"
    [26]=>
    string(115) "9b79daf2c55a849448214635cdeab9a9.jpeg"
    [27]=>
    string(115) "67645f5ccb3b25ba544c1aba1464e2f9.jpeg"
    [28]=>
    string(113) "ea122f533467204ac7107a52cf46a420.png"
    [29]=>
    string(113) "1c03f29a4720c0a28283adb897fc54e1.png"
    [30]=>
    string(113) "6a2a8628115986f8dc6f236e59ea918e.png"
    [31]=>
    string(113) "e643559f26a52cc7e7b3820bc19a4f70.png"
    [32]=>
    string(115) "288297569d5a17200c2eee6e34a66574.jpeg"
    [33]=>
    string(113) "216ce5d9071161d36f3ba06a4550076c.png"
    [34]=>
    string(113) "97eb4aabd620950527cd6c96bb782fe8.png"
    [35]=>
    string(115) "e76bd2d2e0d77cff91788ca6110da494.jpeg"
    [36]=>
    string(115) "c2a11da2926a49170d3e81a012032c6e.jpeg"
    [37]=>
    string(113) "3c06a872a6bf7a71aaedc98021a4e973.png"
    [38]=>
    string(113) "4935bb5328e93d8a1a5d5849d8d110d5.png"
    [39]=>
    string(113) "c60f9f64e0b5d00e86785a890c3e7eb3.png"
  }
  [1]=>
  array(40) {
    [0]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/c/c/6cc9bf73412e99faa0982d02eed80b38.png"
    [1]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/f/8/4/f84428238a18b251af1cff63ab7fc6a4.jpg"
    [2]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/5/e/75e2fd288aa9ad448d4ed06155b8677b.jpeg"
    [3]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/c/5/fc5ad1cc18fe96014781f8a6fb859142.jpeg"
    [4]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/9/2/6/926874087f62d7d8491e1dc86e9831f1.jpeg"
    [5]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/3/b/f/3bf95eabcf72f7c496138d0077836d9a.png"
    [6]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/6/2/e62974fb73890e2707f270622c9cb15b.jpeg"
    [7]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/b/8/4/b847162b8b20c0e14c1d44ba87949ef7.jpeg"
    [8]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/3/6/c36c2acaf114b649219fa25e2a5c615f.jpeg"
    [9]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/6/3/6638e16ab3e6fed6be006b8f45b88d01.png"
    [10]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/4/0/a/40ada937d50363b9d1c4075a8982e994.png"
    [11]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/4/9/b/49b2aa95a00e9fae143cb42e763269ce.jpeg"
    [12]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/d/f/1/df1fd57a8ae6bc8ffc3cd977fd23fb42.png"
    [13]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/6/8/7687aa6d0a9cd1539bd1ec273d0cd8d5.jpeg"
    [14]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/9/6/4/9649f9b70f7ee828cb736c00cf863610.gif"
    [15]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/9/0/59028a05d8491f61b3a06ae1b8e19d20.png"
    [16]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/9/c/8/9c89167146080051f92331bfc5b5c1b6.jpeg"
    [17]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/b/9/b/b9b4a6d4a040ba4382841ebf9d43fc6e.jpeg"
    [18]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/9/c/2/9c294e3149bcb1f5f2089069d0d7894f.png"
    [19]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/2/8/528cf1886e483d622fca397633b503ab.png"
    [20]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/4/8/0/4804005ccb02f8c44c5d3f9aa1e614ee.png"
    [21]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/3/7/c3789ed8f3936964d2721596f02bb2e9.png"
    [22]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/9/8/c98d115bac950772345b4b58f723adb0.jpeg"
    [23]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/3/6/b/36bbeafbaf9f8ae3f5564bac1398c1e6.png"
    [24]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/8/7/2/872ded5b0170728fbe3be3275644d141.png"
    [25]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/8/3/c83ea81bd52f60ee15cd13561abf69fb.png"
    [26]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/9/b/7/9b79daf2c55a849448214635cdeab9a9.jpeg"
    [27]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/6/7/6/67645f5ccb3b25ba544c1aba1464e2f9.jpeg"
    [28]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/e/a/1/ea122f533467204ac7107a52cf46a420.png"
    [29]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/1/c/0/1c03f29a4720c0a28283adb897fc54e1.png"
    [30]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/a/2/6a2a8628115986f8dc6f236e59ea918e.png"
    [31]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/e/6/4/e643559f26a52cc7e7b3820bc19a4f70.png"
    [32]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/2/8/8/288297569d5a17200c2eee6e34a66574.jpeg"
    [33]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/2/1/6/216ce5d9071161d36f3ba06a4550076c.png"
    [34]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/9/7/e/97eb4aabd620950527cd6c96bb782fe8.png"
    [35]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/7/6/e76bd2d2e0d77cff91788ca6110da494.jpeg"
    [36]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/2/a/c2a11da2926a49170d3e81a012032c6e.jpeg"
    [37]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/3/c/0/3c06a872a6bf7a71aaedc98021a4e973.png"
    [38]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/4/9/3/4935bb5328e93d8a1a5d5849d8d110d5.png"
    [39]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/6/0/c60f9f64e0b5d00e86785a890c3e7eb3.png"
  }
  [2]=>
  array(40) {
    [0]=>
    string(36) "6cc9bf73412e99faa0982d02eed80b38.png"
    [1]=>
    string(36) "f84428238a18b251af1cff63ab7fc6a4.jpg"
    [2]=>
    string(37) "75e2fd288aa9ad448d4ed06155b8677b.jpeg"
    [3]=>
    string(37) "fc5ad1cc18fe96014781f8a6fb859142.jpeg"
    [4]=>
    string(37) "926874087f62d7d8491e1dc86e9831f1.jpeg"
    [5]=>
    string(36) "3bf95eabcf72f7c496138d0077836d9a.png"
    [6]=>
    string(37) "e62974fb73890e2707f270622c9cb15b.jpeg"
    [7]=>
    string(37) "b847162b8b20c0e14c1d44ba87949ef7.jpeg"
    [8]=>
    string(37) "c36c2acaf114b649219fa25e2a5c615f.jpeg"
    [9]=>
    string(36) "6638e16ab3e6fed6be006b8f45b88d01.png"
    [10]=>
    string(36) "40ada937d50363b9d1c4075a8982e994.png"
    [11]=>
    string(37) "49b2aa95a00e9fae143cb42e763269ce.jpeg"
    [12]=>
    string(36) "df1fd57a8ae6bc8ffc3cd977fd23fb42.png"
    [13]=>
    string(37) "7687aa6d0a9cd1539bd1ec273d0cd8d5.jpeg"
    [14]=>
    string(36) "9649f9b70f7ee828cb736c00cf863610.gif"
    [15]=>
    string(36) "59028a05d8491f61b3a06ae1b8e19d20.png"
    [16]=>
    string(37) "9c89167146080051f92331bfc5b5c1b6.jpeg"
    [17]=>
    string(37) "b9b4a6d4a040ba4382841ebf9d43fc6e.jpeg"
    [18]=>
    string(36) "9c294e3149bcb1f5f2089069d0d7894f.png"
    [19]=>
    string(36) "528cf1886e483d622fca397633b503ab.png"
    [20]=>
    string(36) "4804005ccb02f8c44c5d3f9aa1e614ee.png"
    [21]=>
    string(36) "c3789ed8f3936964d2721596f02bb2e9.png"
    [22]=>
    string(37) "c98d115bac950772345b4b58f723adb0.jpeg"
    [23]=>
    string(36) "36bbeafbaf9f8ae3f5564bac1398c1e6.png"
    [24]=>
    string(36) "872ded5b0170728fbe3be3275644d141.png"
    [25]=>
    string(36) "c83ea81bd52f60ee15cd13561abf69fb.png"
    [26]=>
    string(37) "9b79daf2c55a849448214635cdeab9a9.jpeg"
    [27]=>
    string(37) "67645f5ccb3b25ba544c1aba1464e2f9.jpeg"
    [28]=>
    string(36) "ea122f533467204ac7107a52cf46a420.png"
    [29]=>
    string(36) "1c03f29a4720c0a28283adb897fc54e1.png"
    [30]=>
    string(36) "6a2a8628115986f8dc6f236e59ea918e.png"
    [31]=>
    string(36) "e643559f26a52cc7e7b3820bc19a4f70.png"
    [32]=>
    string(37) "288297569d5a17200c2eee6e34a66574.jpeg"
    [33]=>
    string(36) "216ce5d9071161d36f3ba06a4550076c.png"
    [34]=>
    string(36) "97eb4aabd620950527cd6c96bb782fe8.png"
    [35]=>
    string(37) "e76bd2d2e0d77cff91788ca6110da494.jpeg"
    [36]=>
    string(37) "c2a11da2926a49170d3e81a012032c6e.jpeg"
    [37]=>
    string(36) "3c06a872a6bf7a71aaedc98021a4e973.png"
    [38]=>
    string(36) "4935bb5328e93d8a1a5d5849d8d110d5.png"
    [39]=>
    string(36) "c60f9f64e0b5d00e86785a890c3e7eb3.png"
  }
}

Как пользоваться показателем IRR для оценки эффективности инвестиционного капитала проекта

Любой инвестиционный проект имеет несколько важных условий: первоначальные вложения, определенный срок работы проекта и полученная прибыль за этот период. IRR демонстрирует ставку кредита, при значении которой инвестиция не приведет к убыткам. То есть, тот уровень прибыли в процентах, на котором вложения вернутся и проект окупится, но ничего не принесет дополнительно.

Основное правило оценки проектов для инвестиций выглядит так: если значение IRR рассматриваемого проекта больше суммы капитала, то проект можно открывать. С учетом того, что показатель может считаться или переводиться в проценты, IRR показывает тот процент, при котором заемные средства окупятся. И если полученное значение больше ставки кредита (процента, под который были взяты средства для вложения в проект), то дело принесет прибыль.

Так, к примеру, если взять в банке кредит под 12% годовых и вложить в проект, который даст 17% годовых, то будет прибыль. Если же внутренняя норма доходности проекта будет меньше 12%, проект даст лишь убытки. Сами банки работают по той же схеме: к примеру, привлекают у населения средства под 10% в год и выдают кредиты под 20% в год.

Рассчитав IRR, инвестор получает верхнюю планку допустимой стоимости заемного капитала, который вкладывается. Если цена капитала выше, чем IRR, проект убыточен. Если для компании стоимость капитала ниже найденного IRR проекта, компания сможет существовать за разницу между процентами банковского займа и прибыльностью вложений.

Пример 1: срочный вклад в «Сбербанке»

Данный пример расчета IRR наиболее простой и понятный. Исходные данные такие: в наличии есть 6 000 000 рублей, которые можно положить на депозит в «Сбербанк», сделав вклад на 3 года под 9% в год без капитализации или 10.29% в год с капитализацией каждый месяц.

В нашем примере проценты планируется снимать в конце года, поэтому капитализации не будет и получится 9% в год – сумма получается 6 000 000 х 0.09 = 540 000 дохода в год. По завершении третьего года можно будет снять проценты за него и основную сумму, закрыв депозит.

Вклад в банке считается инвестиционным проектом, для него можно рассчитать IRR. IRR для инвестиции в депозит равна процентной ставке депозита – 9%. И если 6 000 000 рублей были накоплены или остались в наследство, их можно вкладывать (ведь стоимость капитала – 0). Если же деньги планируется взять в кредит в банке и вложить в другой, то процентная ставка заемных средств должна быть ниже 9%, если выше – проект не окупится.

Пример 2: покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

Тут исходные данные такие: объектом инвестирования является квартира, которую планируется сдавать в аренду. Ее покупка будет стоить те же 6 000 000 рублей. Арендная плата будет поступать в размере 30 000 в месяц, за год 360 000 рублей, за 3 – 1 080 000. Получается, что если брать в расчет 3 года, то положить средства в банк выгоднее.

IRR проекта при условии покупки и сдачи в аренду квартиры в течение 3 лет, а потом продажи, равна 6%. То есть, если брать заемные средства на реализацию проекта, процент должен быть меньше 6%, чтобы получать прибыль. И на протяжении 10, 15 лет IRR меняться не будет, исключением является лишь ситуация с подорожанием квартиры.

Внутренняя норма доходности – важный и интересный показатель, который при правильном использовании можно применять достаточно эффективно для просчета прибыльности разных инвестиционных проектов, особенно когда речь идет об их сравнении и выборе наиболее доходного.

Как считать доходность?

Почему большинство инвесторов часто имеют неправильное представление о том, какова настоящая результативность их инвестиций.

Сложность заключается в том, что большинство подходов к расчету доходности подразумевают простую формулу:

$$ R =\frac{A}{B}$$

А – полученный доход

В – стартовые инвестиции

Представим себе жизненную ситуацию, когда человек в январе инвестировал 10 000 р, а в декабре – 90 000 р. К концу года на инвестиционном счете оказалось 110 000 р (ценные бумаги выросли в цене). Какова доходность инвестиций? Что на что делить? Если мы возьмем доход в 10 000 р и разделим на сумму всех инвестиций – 100 000 р, то получим очень сложно интерпретируемый результат – 10%. Ведь большую часть срока на счете находилось всего 10 000 р, а остаток добавлен только за месяц до конца года …

Или еще более интересный пример. В январе инвестор положил на брокерский счет 100 000 р, а в декабре забрал с него 90 000 р. К концу года на брокерском счете фигурировала сумма 15 000 р. Если просто сложить пополнения и изъятия получится что суммарная инвестиция равна 100 000 – 90 000 = 10 000 р. Разделив доход на суммарные инвестиции, получим слишком оптимистичные 50%. Очевидно, что так делать нельзя …

Более подробно о теме расчетов доходности без пополнений и изъятий читайте в статье: Правильный расчет среднегодовой доходности в инвестициях

Внутренняя норма доходности – IRR

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) проекта равна нолю.

Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций.

В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Формула IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности проекта необходимо решить следующее уравнение, приравняв NPV проекта к нолю.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

  1. Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
  2. Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

  1. Выберите ячейку вывода I4.
  2. Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
  3. В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

  1. Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
  2. Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
  3. Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.

  • ← Индекс рентабельности, PI
  • Проблема множественности IRR →

Формула расчета IRR

Поскольку IRR представляет собой ставку дисконтирования в ситуации, когда NPV равно нулю, то для расчета показателя применяется та же формула, что и для определения чистой приведенной стоимости.

В приведенной формуле присутствуют такие показатели, как:

  • CF — суммарный денежный поток за период t;
  • t — порядковый номер периода;
  • i — ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);
  • IC — сумма первоначальных инвестиций.

Если известно, что NPV равен нулю, то получится сложное уравнение, в котором внутренняя норма доходности должна быть извлечена из-под корня со степенью. В связи с этим IRR невозможно точно рассчитать вручную.

Для расчета можно воспользоваться финансовым калькулятором. Однако даже в этом случае расчеты окажутся громоздкими.

Ранее для расчета внутренней ставки доходности использовали графический метод: рассчитывали для каждого из проектов NPV и строили их линейные графики. В точках пересечения графиков с осью абсцисс (ось Х) и находилось значение IRR. Однако такой метод неточен и носит демонстрационный характер.

Справка!
В финансовой математике применяется метод подбора, который позволяет с использованием логарифмических расчетов выявить зависимость между NPV и ВНД. Такой способ не менее сложен и требует умения проводить действия с логарифмами.

В связи с этим наиболее простым, удобным и точным способом расчета IRR выступает использование финансовой функции ВСД табличного редактора Excel

Примеры

Пример1
Пример задачи

Задача «Купить или арендовать»

Вы осмысливаете покупку или аренду, скажем, грузовика, который будет приносить вам прибыль (предположим, вы транспортная компания). Купить грузовик вы можете за 2,5 миллиона рублей (цифры взяты с потолка), аренда обойдется вам в 600 тысяч рублей/год. Вы знаете, что срок полезного использования грузовика — пять лет, после чего он обладает остаточной стоимостью, скажем, 400 тысяч. После аренды грузовик остается у арендодателя. Предположим, что оплата производится авансом на год вперед. Свободных средств на покупку у вас нет, но есть возможность привлечь финансирование под 18% годовых. Что выгоднее?

Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.

В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.

Особенности использования функции ЧПС

Ввести одномоментно 254 значения в одну ячейку бывает весьма утомительно.

Лучше заранее заполнить численными значениями некоторый диапазон, а затем подставлять в формулу ЧПС ссылки на входящие в диапазон ячейки.

Такой подход позволит легко комбинировать данные и исправлять возможные ошибки.

Следует помнить, что для расчета функции ЧПС важен ПОРЯДОК, в котором следуют значения P1, P2, …, Pn. Изменение этого порядка приведет к разным значениям нашей функции.

Предполагается также, что расчет производится для случая, когда выплаты или поступления отстоят друг от друга на один и тот же период (неделя, месяц, год и т.д.), то есть имеет место равномерное распределение денежных потоков во времени.

Все аргументы должны иметь численный формат. Ошибочно введенные в формулу ЧПС буквенные значения или символы при расчетах будут проигнорированы.

Функция ВСД в Excel и пример как посчитать IRR

Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.

Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.

Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.

Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю.

При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства.

Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.

Аргументы функции ВСД в Excel:

  1. Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
  2. Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.

Секреты работы функции ВСД (IRR):

  1. В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
  2. Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  3. Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
  4. В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).

При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!. Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.

Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».

Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:

Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.

Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.

Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.

Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).

Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.

На основании полученных данных построим график изменения NPV.

Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.

Как пользоваться показателем ВСД:

Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.

То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.

Скачать пример функций ВСД IRR и ЧПС NPV в Excel.

Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.

Как рассчитать правильно показатель IRR

Разобравшись с тем, что такое IRR инвестиционного проекта, стоит рассмотреть, как его можно посчитать. Методов расчета существует несколько – с использованием формулы или таблицы Excel, а также графический способ. Можно найти в Интернете и специальные калькуляторы, в которые просто нужно внести значения и получить искомый показатель.

Формула и пример расчета в экономике

Для расчета IRR формула исходная представлена в виде уравнения:

Тут:

  • NPV – это чистая приведенная стоимость рассматриваемого проекта.
  • N – число расчетных периодов (лет чаще всего).
  • T – номер конкретного расчетного периода.
  • IS – расходы на проект первоначальные (стартовые инвестиции) и последующие.
  • IRR – внутренняя норма доходности.

Предельно низкая ВСД равна значению NPV, соответствующему нулю. То есть, текущая стоимость, посчитанная по ставке прибыльности IRR, должна быть равной самоокупаемости. Благодаря преобразованиям формулы можно отыскать минимальный показатель IRR:

Тут:

  • IRRmin – минимальное значение
  • N – число расчетных периодов.
  • IST – величина инвестиций каждого периода.
  • IS – общее число инвестиций.

Расчет в таблице Excel

Когда рассчитывается внутренняя норма доходности, формула используется далеко не всегда. Посчитать внутреннюю норму рентабельности можно и в Excel, где есть встроенная функция ВСД.

Как рассчитывается средняя норма рентабельности в Excel:

  1. Вход в программу.
  2. Создание книги с указанием таблицы денежных потоков, дат. Одно значение должно иметь отрицательный показатель (это сумма вложений). Таблица может включать информацию про множество проектов, если их нужно сравнить.
  3. Далее осуществляется выбор функции IRR (русский интерфейс обозначает его как ВСД либо ВНД), потом нужно нажать fx.
  4. Отметка участка нужного столбца со всеми данными, которые планируется проанализировать. В строке должно появиться что-то типа IRR(B4:В:15.2, 7.1%). Нажать на «ОК».

Графический метод определения IRR

Для поиска показателя используется не только формула расчета, но и графический метод. Он более наглядный, но и менее точный. Чтобы построить диаграмму, нужно выполнить определенные вычисления, но тут требования по точности гораздо ниже. Да и исходные данные могут давать погрешность.

Суть метода заключается в определении величины предельного значения IRR в виде точки пересечения линия графика и оси координат (нулевой отметкой доходности). Обычно графики зависимости приведенной стоимости от показателя ставки дисконтирования чертят вручную либо же с применением функции диаграммы в Excel.

Графиков может быть несколько и расшифровка их заключается в поиске более предпочтительного инвестиционного проекта – того, значение предельной прибыльности инвестиции которого окажется расположенным дальше от нулевой точки.

Правила применения данного показателя

На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:

  1. Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
  2. Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
  3. Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.

Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ
.

К положительным сторонам
относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.

Недостатком
считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.

Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.

Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего
это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы:
Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн.
Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.

Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь
, как это стало просто!

IRR или Внутренняя норма доходности (ВНД)

Одним из самых простых и распространенных способов измерить результативность инвестиций является расчет IRR (Internal Rate of Return, Внутренняя норма доходности). IRR – это не совсем доходность. Формально IRR или – это  процентная ставка, при которой приведённая стоимость денежных поступлений (списаний) равна размеру исходных инвестиций. IRR очень распространен в бизнесе и финансах. При помощи этой величины считается, например, рентабельность проектов в бизнесе. Аналогично считается доходности к погашению для облигаций. IRR можно считать это своего рода стандартом при измерении результативности.

Еще одно важное преимущество – IRR легко считается в EXCEL и других электронных таблицах. 

Если IRR меньше ставки по депозитам в Сбербанке, то надо задуматься, все ли нормально с инвестиционной стратегией.

Задача на нахождение NPV

Пример. Первоначальные инвестиции в проект A составляют 10000 рублей. Ежегодная процентная ставка – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

ПериодПритокиОттоки
10000
11100
21200
31300
41450
51600
61720
71860
82200
92500
103600

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV

Необходимо рассчитать показатель NPV.

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,1 + 1100/1,11 + 1200/1,12 + 1300/1,13 + 1450/1,14 + 1600/1,15 + 1720/1,16 + 1860/1,17 + 2200/1,18 + 2500/1,19 + 3600/1,110 = 352,1738 рублей.

Синтаксис

ВСД(значения; )

Аргументы функции ВСД описаны ниже.

Значения
— обязательный аргумент. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности.

Значения должны содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
В функции ВСД для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений используется порядок значений. Убедитесь, что значения выплат и поступлений введены в нужном порядке.
Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, такие значения игнорируются.

Предположение
— необязательный аргумент. Величина, предположительно близкая к результату ВСД.

В Microsoft Excel используется итеративный метод расчета ВСД. Начиная с предположения, ВСД циклически перейдет к вычислению, пока результат не станет точным в 0,00001%. Если функция ВСД не может найти результат, который работает после 20 попыток, #NUM! возвращено значение ошибки.
В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).
Если функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или результат далек от ожидаемого, попробуйте повторить вычисление с другим значением аргумента «предположение».

Функция ВСД в Excel и пример как посчитать IRR

Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.

Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.

Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.

Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю.

При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства.

Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.

Аргументы функции ВСД в Excel:

  1. Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
  2. Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.

Секреты работы функции ВСД (IRR):

  1. В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
  2. Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  3. Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
  4. В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).

При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!. Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.

Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».

Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:

Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.

Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.

Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.

Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).

Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.

На основании полученных данных построим график изменения NPV.

Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.

Как пользоваться показателем ВСД:

Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.

То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.

Скачать пример функций ВСД IRR и ЧПС NPV в Excel.

Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.

Применение внутренней нормы рентабельности

Главным направлением использования ВНД служит ранжирование проектов по степени их привлекательности вне зависимости от размера первоначальных инвестиций и отрасли. Существуют и иные варианты применения показателя нормы рентабельности:

  • оценка прибыльности проектных решений;
  • определение стабильности направлений инвестирования;
  • выявление максимально возможной стоимости привлекаемых ресурсов.

Важный момент!
Эксперты обращают внимание на такие недостатки показателя, как отсутствие возможности учета реинвестиций и дохода в абсолютных величинах, зависимость от того, насколько правильно оценены потоки денежных средств. В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ВСД
в Microsoft Excel

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ВСД
в Microsoft Excel.

Зачем нужен расчет?

Экономический смысл показателя состоит в том, что он характеризует следующие моменты:

Прибыльность возможного вложения
. Когда предприятие выбирает, в какой проект произвести инвестиции, оно ориентируется на величину этого показателя. Чем больше размер ВНД, тем выше рентабельность вложений.

Оптимальная ставка кредита
. ВНД — это максимальная цена, при которой вложение остаётся безубыточным

Если компания планирует получить кредит на осуществление этой инвестиции, то следует обратить внимание на ставку годовых. Если процент по кредиту больше, чем полученное значение, то проект будет приносить убыток.

При использовании показателя для оценки будущих вложений нужно учитывать преимущества и недостатки этого метода.

К положительным моментам применения ВНД относятся:

  • Сравнение возможных вложений между собой по эффективности использования капитала. Предприятие предпочтёт выбрать ту инвестицию, у которой при равной процентной ставке показатель больше.
  • Сравнение проектов с разным горизонтом инвестирования, то есть временным периодом, на который осуществляется вложение. В данном случае при сопоставлении ВНД разных возможных вкладов выявляется тот, который будет приносить наибольшие доходы в долгосрочной перспективе.

К основным недостаткам и отрицательным чертам относят:

  • Сложность прогнозирования выплат. С помощью расчёта данной величины нельзя предсказать, каков будет размер следующего поступления по вкладу. На размер прибыли влияет множество различных факторов, рисков, ситуаций на микро и макроэкономическом уровне, которые не учитываются при вычислении.
  • Невозможно определить абсолютную величину притока денег. ВНД — относительный показатель, он уточняет только тот процент, при котором вклад всё ещё остаётся безубыточным.
  • Не учитывается реинвестирование. Некоторые вклады предполагают включение в состав процентных отчислений. То есть происходит процесс наращивания суммы инвестиции за счёт прибыли с неё. Расчёт ВНД не предусматривает такую возможность, поэтому показатель не отражает реальную доходность этих затрат.

Пример расчета чистой приведенной стоимости

Не смею больше испытывать ваше терпение и предлагаю немедля окунуться в завораживающий мир расчета чистой приведенной стоимости с помощью функции ЧПС.

Итак, обещанный пример. Внимательно смотрим на иллюстрацию ниже:

Организуйте на листе вашей таблицы Excel размещение данных, аналогичных вышеприведенным.

Здесь важно заполнить ячейки A1, A2, A3, A4 и A5 конкретными числовыми данными, а в ячейку A7 поместить (важен каждый символ) выражение =ЧПС(A1; A2; A3; A4; A5). Значение ячейки A7 как раз и будет содержать результат вычисления чистой приведенной стоимости ряда A2:A5

Значение ячейки A7 как раз и будет содержать результат вычисления чистой приведенной стоимости ряда A2:A5.

Соответствующий диапазон, естественно, вы можете расширить или сузить, как вам заблагорассудится, а результирующее значение поместить в любую другую удобную для вас ячейку.

Здесь главное — понять принцип.

Обратите внимание, что значение в ячейке A3 имеет отрицательное значение (-5350). Это означает, что имеет место выплата денежных средств (что в данном случае соответствует размеру первоначальных инвестиций)

Это означает, что имеет место выплата денежных средств (что в данном случае соответствует размеру первоначальных инвестиций).

Значения всех следующих аргументов являются положительными, так как мы имеем дело с поступлениями, символизирующими отдачу от наших инвестиций.

Заметим также, что наша функция в ячейке A7 может иметь и более краткий вид: =ЧПС(A1; A2:A5).

Такая запись соответствует синтаксическим стандартам Excel и позволяет сэкономить в ряде случаев и время, и нервы…

Итоговое значение (4110,00р) в денежном формате отображено во все той же ячейке A7.

Обязательно ВРУЧНУЮ проработайте приведенный выше пример.

Вы получите очень важный навык расчета реального финансового показателя – чистой приведенной стоимости — с помощью таблиц Excel.

Если вы планируете серьезно погрузиться в мир инвестиций, вам придется кое-что уметь и кое в чем разбираться.

Умение считать не на бумажке, а с использованием современного программного обеспечения – один из таких навыков.

Удачных инвестиций!

Комментировать
0
10 просмотров