No Image

Индекс доходности: формула и ее применение для оценки эффективности инвестиций

СОДЕРЖАНИЕ
0
94 просмотров
26 января 2021
array(3) {
  [0]=>
  array(50) {
    [0]=>
    string(113) "e37d32c7adf3e94ce7fa064773fdfce6.jpg"
    [1]=>
    string(113) "dcec59afc45a197e15fa007f57686d36.jpg"
    [2]=>
    string(113) "857303bb1fd1d96fa446727986f6bf27.png"
    [3]=>
    string(113) "c0dbac14422efe1412af56f9ae8e3016.jpg"
    [4]=>
    string(113) "a45fc3cb34531bea0cf81dc53904cee0.jpg"
    [5]=>
    string(113) "fcc5c9f5360a329f123145fca61432b9.jpg"
    [6]=>
    string(113) "f84428238a18b251af1cff63ab7fc6a4.jpg"
    [7]=>
    string(115) "09122fd908bfa502b08a7e50b48f6ff1.jpeg"
    [8]=>
    string(115) "8a14d5600e1000cf927dfbf0f4818650.jpeg"
    [9]=>
    string(113) "b324dcceab6053f2e4c9755ad85a8f5a.gif"
    [10]=>
    string(115) "c3085b13ee4b50a92954c762e30c949b.jpeg"
    [11]=>
    string(113) "84a0b17d99319ebc95271ebb67009420.gif"
    [12]=>
    string(113) "85aae7da49271decb60ee0358399f493.gif"
    [13]=>
    string(115) "417541c6769030d2038a51f58287fad5.jpeg"
    [14]=>
    string(115) "2a89d424bdb7cf7282392b79643d98d1.jpeg"
    [15]=>
    string(115) "c9e0947b8a46d6fba46f8d52d6e91605.jpeg"
    [16]=>
    string(115) "077ed1ea793582ce2f3d72fdd73cff69.jpeg"
    [17]=>
    string(115) "8834ddef0179f3656d27992ef475124a.jpeg"
    [18]=>
    string(115) "fe43555190062c712abf86ec398ed9af.jpeg"
    [19]=>
    string(115) "7a86f1652ba62c21b974824ac55d09e6.jpeg"
    [20]=>
    string(115) "7c8065454e4263c9e0625923b285a11c.jpeg"
    [21]=>
    string(115) "7e17bfcf47a1f02d2cb43bc1986e22a7.jpeg"
    [22]=>
    string(115) "10397cd53b19921643b115119fb99754.jpeg"
    [23]=>
    string(115) "e6a8df0a5b8788888d05fd69cfa5fe3f.jpeg"
    [24]=>
    string(115) "77ff4ebe8ad3546300b2a278ea386706.jpeg"
    [25]=>
    string(115) "80528ab47d3a5fd4873b091cb9046709.jpeg"
    [26]=>
    string(115) "dda99465a9e4a10a8858e1cc84e65e3e.jpeg"
    [27]=>
    string(113) "bd62ebb4b8ad7a348971835370b3eaf3.gif"
    [28]=>
    string(113) "7c6cc150b7c9149b4acdf7d6190e3912.gif"
    [29]=>
    string(115) "2bccab964dc3b44b8d74eabc54d60b44.jpeg"
    [30]=>
    string(113) "deed796e2d1da1b2de8d16d264652af5.png"
    [31]=>
    string(113) "e2b05f71cdce8254e4acdb76eba74ae0.png"
    [32]=>
    string(113) "e34ee07bcec4c2cdc424061cac0aa266.png"
    [33]=>
    string(115) "d9608fd43ef52ed65cba0016c347d073.jpeg"
    [34]=>
    string(115) "8c828d06c91dcd827049f4762a658ba3.jpeg"
    [35]=>
    string(113) "88544c01b559a3202b15f3d6961c2dc5.gif"
    [36]=>
    string(115) "7217e2d088b031f8273402aaa0721673.jpeg"
    [37]=>
    string(113) "c2d1503814c90a2449599171433288b4.png"
    [38]=>
    string(115) "46b2b737473c0e8d4617e516e4159355.jpeg"
    [39]=>
    string(115) "fbb9b3fafe8fc70fbb6cac07dbcf81dd.jpeg"
    [40]=>
    string(115) "a23fbc2ecc443953247c17e4c0634ac6.jpeg"
    [41]=>
    string(115) "13119e46d6b778672d3f566863525f34.jpeg"
    [42]=>
    string(113) "68d5ad6901e00a5bc7c5ce2c6a58400c.png"
    [43]=>
    string(115) "31ffe4deaab1e3572cce111bc6f9509e.jpeg"
    [44]=>
    string(113) "d87243ca9592c1e94c4e05a01abe4abf.png"
    [45]=>
    string(113) "29a3f775d5b348fd17787f33f326d8db.png"
    [46]=>
    string(113) "101c92812a73a18b853a174d7bb4e198.gif"
    [47]=>
    string(115) "e5bf2cc07428d1c45bb560e49fe3eaa6.jpeg"
    [48]=>
    string(115) "0ca51e4ecfb00145201df6668db323ff.jpeg"
    [49]=>
    string(115) "0a97ffd1594c3f99a1f3edb703d84908.jpeg"
  }
  [1]=>
  array(50) {
    [0]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/e/3/7/e37d32c7adf3e94ce7fa064773fdfce6.jpg"
    [1]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/d/c/e/dcec59afc45a197e15fa007f57686d36.jpg"
    [2]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/8/5/7/857303bb1fd1d96fa446727986f6bf27.png"
    [3]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/0/d/c0dbac14422efe1412af56f9ae8e3016.jpg"
    [4]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/a/4/5/a45fc3cb34531bea0cf81dc53904cee0.jpg"
    [5]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/f/c/c/fcc5c9f5360a329f123145fca61432b9.jpg"
    [6]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/f/8/4/f84428238a18b251af1cff63ab7fc6a4.jpg"
    [7]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/9/1/09122fd908bfa502b08a7e50b48f6ff1.jpeg"
    [8]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/8/a/1/8a14d5600e1000cf927dfbf0f4818650.jpeg"
    [9]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/b/3/2/b324dcceab6053f2e4c9755ad85a8f5a.gif"
    [10]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/3/0/c3085b13ee4b50a92954c762e30c949b.jpeg"
    [11]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/8/4/a/84a0b17d99319ebc95271ebb67009420.gif"
    [12]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/8/5/a/85aae7da49271decb60ee0358399f493.gif"
    [13]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/4/1/7/417541c6769030d2038a51f58287fad5.jpeg"
    [14]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/2/a/8/2a89d424bdb7cf7282392b79643d98d1.jpeg"
    [15]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/9/e/c9e0947b8a46d6fba46f8d52d6e91605.jpeg"
    [16]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/7/7/077ed1ea793582ce2f3d72fdd73cff69.jpeg"
    [17]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/8/8/3/8834ddef0179f3656d27992ef475124a.jpeg"
    [18]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/e/4/fe43555190062c712abf86ec398ed9af.jpeg"
    [19]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/a/8/7a86f1652ba62c21b974824ac55d09e6.jpeg"
    [20]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/c/8/7c8065454e4263c9e0625923b285a11c.jpeg"
    [21]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/e/1/7e17bfcf47a1f02d2cb43bc1986e22a7.jpeg"
    [22]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/0/3/10397cd53b19921643b115119fb99754.jpeg"
    [23]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/6/a/e6a8df0a5b8788888d05fd69cfa5fe3f.jpeg"
    [24]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/7/f/77ff4ebe8ad3546300b2a278ea386706.jpeg"
    [25]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/8/0/5/80528ab47d3a5fd4873b091cb9046709.jpeg"
    [26]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/d/a/dda99465a9e4a10a8858e1cc84e65e3e.jpeg"
    [27]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/b/d/6/bd62ebb4b8ad7a348971835370b3eaf3.gif"
    [28]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/7/c/6/7c6cc150b7c9149b4acdf7d6190e3912.gif"
    [29]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/2/b/c/2bccab964dc3b44b8d74eabc54d60b44.jpeg"
    [30]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/d/e/e/deed796e2d1da1b2de8d16d264652af5.png"
    [31]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/e/2/b/e2b05f71cdce8254e4acdb76eba74ae0.png"
    [32]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/e/3/4/e34ee07bcec4c2cdc424061cac0aa266.png"
    [33]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/9/6/d9608fd43ef52ed65cba0016c347d073.jpeg"
    [34]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/8/c/8/8c828d06c91dcd827049f4762a658ba3.jpeg"
    [35]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/8/8/5/88544c01b559a3202b15f3d6961c2dc5.gif"
    [36]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/2/1/7217e2d088b031f8273402aaa0721673.jpeg"
    [37]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/c/2/d/c2d1503814c90a2449599171433288b4.png"
    [38]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/4/6/b/46b2b737473c0e8d4617e516e4159355.jpeg"
    [39]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/b/b/fbb9b3fafe8fc70fbb6cac07dbcf81dd.jpeg"
    [40]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/2/3/a23fbc2ecc443953247c17e4c0634ac6.jpeg"
    [41]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/3/1/13119e46d6b778672d3f566863525f34.jpeg"
    [42]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/8/d/68d5ad6901e00a5bc7c5ce2c6a58400c.png"
    [43]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/3/1/f/31ffe4deaab1e3572cce111bc6f9509e.jpeg"
    [44]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/d/8/7/d87243ca9592c1e94c4e05a01abe4abf.png"
    [45]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/2/9/a/29a3f775d5b348fd17787f33f326d8db.png"
    [46]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/1/0/1/101c92812a73a18b853a174d7bb4e198.gif"
    [47]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/5/b/e5bf2cc07428d1c45bb560e49fe3eaa6.jpeg"
    [48]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/c/a/0ca51e4ecfb00145201df6668db323ff.jpeg"
    [49]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/a/9/0a97ffd1594c3f99a1f3edb703d84908.jpeg"
  }
  [2]=>
  array(50) {
    [0]=>
    string(36) "e37d32c7adf3e94ce7fa064773fdfce6.jpg"
    [1]=>
    string(36) "dcec59afc45a197e15fa007f57686d36.jpg"
    [2]=>
    string(36) "857303bb1fd1d96fa446727986f6bf27.png"
    [3]=>
    string(36) "c0dbac14422efe1412af56f9ae8e3016.jpg"
    [4]=>
    string(36) "a45fc3cb34531bea0cf81dc53904cee0.jpg"
    [5]=>
    string(36) "fcc5c9f5360a329f123145fca61432b9.jpg"
    [6]=>
    string(36) "f84428238a18b251af1cff63ab7fc6a4.jpg"
    [7]=>
    string(37) "09122fd908bfa502b08a7e50b48f6ff1.jpeg"
    [8]=>
    string(37) "8a14d5600e1000cf927dfbf0f4818650.jpeg"
    [9]=>
    string(36) "b324dcceab6053f2e4c9755ad85a8f5a.gif"
    [10]=>
    string(37) "c3085b13ee4b50a92954c762e30c949b.jpeg"
    [11]=>
    string(36) "84a0b17d99319ebc95271ebb67009420.gif"
    [12]=>
    string(36) "85aae7da49271decb60ee0358399f493.gif"
    [13]=>
    string(37) "417541c6769030d2038a51f58287fad5.jpeg"
    [14]=>
    string(37) "2a89d424bdb7cf7282392b79643d98d1.jpeg"
    [15]=>
    string(37) "c9e0947b8a46d6fba46f8d52d6e91605.jpeg"
    [16]=>
    string(37) "077ed1ea793582ce2f3d72fdd73cff69.jpeg"
    [17]=>
    string(37) "8834ddef0179f3656d27992ef475124a.jpeg"
    [18]=>
    string(37) "fe43555190062c712abf86ec398ed9af.jpeg"
    [19]=>
    string(37) "7a86f1652ba62c21b974824ac55d09e6.jpeg"
    [20]=>
    string(37) "7c8065454e4263c9e0625923b285a11c.jpeg"
    [21]=>
    string(37) "7e17bfcf47a1f02d2cb43bc1986e22a7.jpeg"
    [22]=>
    string(37) "10397cd53b19921643b115119fb99754.jpeg"
    [23]=>
    string(37) "e6a8df0a5b8788888d05fd69cfa5fe3f.jpeg"
    [24]=>
    string(37) "77ff4ebe8ad3546300b2a278ea386706.jpeg"
    [25]=>
    string(37) "80528ab47d3a5fd4873b091cb9046709.jpeg"
    [26]=>
    string(37) "dda99465a9e4a10a8858e1cc84e65e3e.jpeg"
    [27]=>
    string(36) "bd62ebb4b8ad7a348971835370b3eaf3.gif"
    [28]=>
    string(36) "7c6cc150b7c9149b4acdf7d6190e3912.gif"
    [29]=>
    string(37) "2bccab964dc3b44b8d74eabc54d60b44.jpeg"
    [30]=>
    string(36) "deed796e2d1da1b2de8d16d264652af5.png"
    [31]=>
    string(36) "e2b05f71cdce8254e4acdb76eba74ae0.png"
    [32]=>
    string(36) "e34ee07bcec4c2cdc424061cac0aa266.png"
    [33]=>
    string(37) "d9608fd43ef52ed65cba0016c347d073.jpeg"
    [34]=>
    string(37) "8c828d06c91dcd827049f4762a658ba3.jpeg"
    [35]=>
    string(36) "88544c01b559a3202b15f3d6961c2dc5.gif"
    [36]=>
    string(37) "7217e2d088b031f8273402aaa0721673.jpeg"
    [37]=>
    string(36) "c2d1503814c90a2449599171433288b4.png"
    [38]=>
    string(37) "46b2b737473c0e8d4617e516e4159355.jpeg"
    [39]=>
    string(37) "fbb9b3fafe8fc70fbb6cac07dbcf81dd.jpeg"
    [40]=>
    string(37) "a23fbc2ecc443953247c17e4c0634ac6.jpeg"
    [41]=>
    string(37) "13119e46d6b778672d3f566863525f34.jpeg"
    [42]=>
    string(36) "68d5ad6901e00a5bc7c5ce2c6a58400c.png"
    [43]=>
    string(37) "31ffe4deaab1e3572cce111bc6f9509e.jpeg"
    [44]=>
    string(36) "d87243ca9592c1e94c4e05a01abe4abf.png"
    [45]=>
    string(36) "29a3f775d5b348fd17787f33f326d8db.png"
    [46]=>
    string(36) "101c92812a73a18b853a174d7bb4e198.gif"
    [47]=>
    string(37) "e5bf2cc07428d1c45bb560e49fe3eaa6.jpeg"
    [48]=>
    string(37) "0ca51e4ecfb00145201df6668db323ff.jpeg"
    [49]=>
    string(37) "0a97ffd1594c3f99a1f3edb703d84908.jpeg"
  }
}

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

  • Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
  • Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

  • Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
  • Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
  • Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.
★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Чистая приведенная стоимость проекта

Поскольку главная цель большинства инвестиций является получение от них максимального дохода показателем, отражающим это стремление инвесторов, является чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта.

Для его расчета необходимо знать характер денежных потоков, который вызовут инвестиции, и как они будут меняться во времени.

  • cтоимость капитала инвестируемого объекта;
  • кредитная ставка банков в финансовом окружении;
  • среднеотраслевая доходность капитала для инвестируемого объекта;
  • доходность финансовых инструментов на фондовом рынке;
  • внутренняя норма доходности.

Денежные притоки на инвестируемый объект в виде денежных поступлений NV рассчитываются так:

Где:

  • CIt – инвестиции за весь жизненный цикл проекта;
  • CFt – денежные поступления за весь жизненный цикл проекта;
  • n – жизненный цикл инвестиций.

Здесь денежные поступления за весь инвестиционный цикл не включают в себя денежные потоки от операционной деятельности и финансовой деятельностью Они учитываются в процессе реализации инвестиционного процесса.

Рис. 1. Денежный поток инвестиций и доходов.

Для расчетов чистой приведенной стоимости денежные потоки подвергаются дисконтированию по ставке r.

Расчет чистой приведенной стоимости проекта на предварительной стадии инвестирования осуществляется по формуле:

где:

  • ICt – приток инвестиций в период от i=0 до T;
  • CFt – денежный поток от инвестиций в t–год;
  • n – длительность жизненного цикла инвестиций;
  • r – норма дисконтирования.

Если вложения делаются одномоментно, то формула приобретает вид:

где ICo – первоначальные инвестиции.

Для упрощения расчетов NPV частное от деления

именуют коэффициентом дисконтирования и, их значения, при различных r, сводят в специальные таблицы, где можно легко определить необходимый коэффициент под заданные условия. Эти табулированные значения легко найти в интернете.

  • служит критерием целесообразности вложений в данный инвестируемый объект,
  • оценочным показателем при выборе вариантов;
  • абсолютным показателем будущей доходности инвестиций.

Одновременно показатель при равенстве его 0, показывает предельный уровень доходности по нижней границе, отраженной выбранной нормой дисконтирования r. Если , они не окупаются, а при , инвестиции принесут инвестору увеличение его капитала. Очевидно, что выбор нормы дисконтирования влияет на конечный результат при решении об инвестициях.

Чем выше эффективность действующего капитала, в который направляются инвестиции, тем меньше будет прирост капитала при прочих равных условиях. Иными словами, в высокоэффективное производство целесообразно делать высокоэффективные инвестиционные проекты.

Например:

  • 1 инвестиционный объект со стоимостью капитала на уровне 25%;
  • 2 инвестиционный объект на уровне 15%;
  • Срок жизни инвестиций – 3 года;
  • Размер первоначальных инвестиций 60 млн. рублей;
  • Среднеотраслевая доходность предприятий данной отрасли 14%.

Поступления дохода от инвестиций:

  1. Для 1 объекта: 1 год – 27 млн.рублей; 2 год – 33 млн. рублей; 3 год 35 млн. рублей.
  2. Для 2 объекта: 1 год – 27 млн.рублей; 2 год – 33 млн. рублей; 3 год 35 млн. рублей.

Для 1 объекта норма дисконтирования в 14% неприемлема, так как инвестиционный проект снизит стоимость его капитала, поэтому она может быть не ниже 25%. Рассчитаем NPV при такой норме дисконта: NPV =-60 +27/1,25 + 33/1,5625 + 35/1,953 = -60 + 21,6 + 21,12 + 18,14 = 0,86.

Для 2 объекта: NPV =-60 +27/1,15 + 33/1,322 + 35/1,52 = -60 + 23,47 + 24,96 + 23,02 = 11,45.

Что демонстрирует показатель прибыльности

Данный показатель демонстрирует эффективность использования средств в бизнес-плане либо инвестиционном проекте. Характерно, что оценка будет одинаковой как для дисконтированного, так и обычного индексов рентабельности. В приведенной ниже таблице оценивается проект с точки зрения индекса дисконтированной прибыльности (DРІ).

Таблица №1. Анализ инвестиционного проекта

Полученное значение Анализ инвестиционного проекта
DРІ равно 1 Объем инвестиционных доходов будет таким же, как объем капиталовложений.
DРІ меньше 1 Проект убыточен, поэтому должен быть исключен из рассмотрения.
DРІ больше 1 Проект на 100% должен быть принят для дальнейших инвестиционных исследований.
DРІ-1 больше DРІ-2 В первом проекте показатель эффективности управления средствами выше, чем во втором. Привлекательность первого проекта с точки зрения капиталовложений выше.

Как определить индекс рентабельности проекта с помощью программы ExcelРассмотрим пример оценки индекса при помощи известной утилиты Excel. В данном случае придется рассчитать сразу два элемента индекса:

  • чистые расходы, если те присутствовали в процессе реализации;
  • чистую прибыль.

Обратите внимание! Рассчитать доходность можно с помощью одного из двух существующих способов. Рассмотрим оба варианта

Вариант 1

  1. Показатель прибыльности – F17/В7.
  2. Чистый финансовый поток – СУММ(F8/F16)-В7.
  3. Дисконтированный финансовый поток – Е8(1+$М$4)˄А8.
  4. Финансовый поток СF – С8-D8.

Результаты расчетов индекса приведены на изображении ниже.

Результаты расчетов индекса

Вариант 2

Заключается в применении встроенной в программу формулы, которая называется ЧПС и используется как раз для определения необходимого нам показателя. Сама формула в данном случае будет выглядеть примерно следующим образом.

  1. Показатель рентабельности – Е17/В7.
  2. Дисконтированный финансовый поток – ЧПС(С4;Е7:Е16)-В7.

Как видно по второму примеру расчетов, исследования показали аналогичный результат.

Индекс доходности

Свежие материалы

  • Акт недопуска в квартиру, образец ВСЁ, ЧТО КАСАЕТСЯ КОМПАНИИ БУРМИСТР.РУ CRM система КВАРТИРА.БУРМИСТР.РУ СЕРВИС ЗАПРОСА ВЫПИСОК ИЗ РОСРЕЕСТРА И ПРОВЕДЕНИЯ…
  • Бухгалтерский баланс АО Бухгалтерская (финансовая) отчетность предприятий 39 149.84 млрд ₽ — АО ВТБ КАПИТАЛ 4 892.93 млрд…
  • Налоговое планирование Налоговое планирование в организации Налоговое планирование может значительно повлиять на формирование финансовых результатов деятельности организации,…
  • Освобождение от НДС Уведомление об использовании права на освобождение от НДСУведомление об использовании права на освобождение от НДС…

Число Пи интересные факты

Число π по-английски произносится “пай” — это означает пирог, а слово пирог по-русски начинается с “пи”.

cosπ=-1, а sinπ=0.

Число Пи имеет два неофициальных праздника в году: первый — 14 марта (в США эта дата записывается как 3.14), вторая — 22 июля (22/7 : деление 22 на 7 является приблизительным результатом Пи).

Станислав Улам, польский и американский математик, в 1965 году, написал на бумаге в клетку цифры, входящие в число пи. Он поставил в центре 3 и двигался по спирали против часовой стрелки, записывая числа после запятой, при этом он обводил все простые числа кружками.

Он пришёл одновременно в удивление и ужас, заметив, что кружки выстраивались вдоль прямых. После, с помощью специального алгоритма, математик сделал на основе этого рисунка цветовую картину, которую называют “Скатерть Улама”.

Скатерть Улама

Число Пи можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке.

Числу “Пи” поставили несколько памятников по всему миру.

Памятник Пи в Колумбии, построенный Обществом инженеров Norte Santandereana, он расположен между Авенида Либертадорес и Ла Диагональ Сантандер.

Существует стиль письма, который называется “пилиш” (от “пи”, английский “pilish”), в котором длина последовательных слов соответствует цифрам числа πи. В первом слове произведения должно быть 3 буквы, во втором — одна, потом — четыре, следом — опять одна, затем пять, и так далее по цифрам π.

Например, такая поэма на английском языке:

Значение показателей индекса по доходности

Рассчитывать индекс доходности нужно, чтобы определить возможную эффективность от инвестиции в конкретный бизнес-проект, и успешно ли составлен бизнес-план. Чем выше цифра индекса рентабельности для вложений, тем больший доход способна принести идея в перспективе. Результаты анализа полученных данных характеризуются следующим образом:

  • Когда значение индекса прибыльности получается менее 1, проект признается не доходным, и делать дальнейшие вливания нецелесообразно.
  • Когда индекс равен единице, считается, что финансовые потоки будут равны прибыли от проекта. Для этого случая возможен запуск бизнес-процессов, но требуется его существенная доработка.
  • Если показатель индекса доходности превышает единицу, такой бизнес-план признается перспективным и принимается к рассмотрению.
  • Если сравниваются 2 показателя от 2 разных планов, к работе принимается тот, у которого выше значение индекса. Считается, что он обладает большим потенциалом к получению прибыли.

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций. Формула. Пример расчета в Excel

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Что такое ДСО

Дисконтированный период окупаемости – это временной интервал, в течение которого изначальные финансовые вложения стопроцентно перекроются полученной прибылью. Расчет дисконтированного срока производится по алгоритму, аналогичному для простого срока возврата. Однако, здесь применяется дополнительный коэффициент – дисконт. Не следует забывать, что в процессе вычислений для сравнения требуется брать чистый доход, получаемый после уплаты надлежащих налогов и остальных затрат. В противном случае получаемое значение окажется некорректным, что не позволит понять реальную картину.

Дисконтированный период окупаемости – это время, за которое изначальные капиталовложения перекрываются полученной прибылью

Дисконтом принято считать значение, применяемое для коррекции стоимости капиталовложений с учетом разнообразных факторов, предположим, инфляционный показатель. Использование данного коэффициента при расчетах позволяет учесть динамику денежного потока и его способность к изменениям собственной стоимости под влиянием внешних факторов.

Если сравнивать с остальными методами вычисления срока возвращения инвестиций, то применение дисконтного коэффициента выступает параметром намного более точного расчета. Благодаря этому удается повысить эффективность мероприятий, которые направлены на сведение к минимуму и четкий учет всевозможных финансовых рисков.

Используя критерий дисконтированного периода окупаемости в оценке целесообразности инвестиций, решение принимается на основании нижеперечисленных условий:

  1. Участие в проекте целесообразно, если окупаемость присутствует в расчетах.
  2. Участие в проекте оправдано лишь тогда, когда период окупаемости не будет больше установленного для отдельного предприятия предельного временного интервала.

Анализируя инструменты формирования значения срока окупаемости, необходимо акцентировать внимание на перечень его главных нюансов, за счет которых снижаются потенциалы его применения в оценочной системе эффективности инвестиций. Справедливости ради, нужно сказать, что применение ДСО в его сегодняшнем виде предполагает ряд положительных и отрицательных сторон, о которых обязательно надо рассказать

Коэффициентом дисконта не учитываются направление и размеры финансовых вливаний

Преимущества и недостатки

К положительным качествам данной методики вычисления срока возвращения можно причислить наибольшую точность результата при сравнении с традиционной методикой оценки возвратного периода. Дисконт и его использование позволяет сделать соответствующие корректировки и, таким образом, увеличивает актуальность рассчитанного результата.

Несмотря на получение более точного значения при использовании коэффициента ДСО, оценка привлекательности инвестиций получается весьма приблизительной, что не дает возможности объективно оценить всевозможные риски. Хотя в государствах, где экономическая стабильность, налоговая и политическая система не отличаются стабильностью, использование этого показателя остается одной из самых распространенных методик для снижения финансовых потерь и рисков.

Помимо этого, большое влияние приобретает спрос на получаемую за счет инвестиций прибыль. Иначе говоря, когда скорость потребления продуктов нефтепереработки превышает темпы пополнения их резервов, тогда в средне- и долгосрочной перспективе вложения в разработку новых месторождений окупятся с большой прибылью. Иначе складывается ситуация в области IT-технологий, где отмечается высокая конкурентность и стремительно увеличивается уровень используемого ПО. В этом случае потребуются значительные финансовые вливания и более оперативный возврат капитала.

В других обстоятельствах использование дисконтированного периода окупаемости в ходе проведения оценки эффективности инвестиционных проектов не считается достаточным. Предположим, этим коэффициентом не учитываются направление и размеры финансовых вливаний. Это значит, что на результаты вычислений не будет влиять, как именно распределяются финансовые потоки. Данный параметр тоже оказывает большое значение на оценку эффективности компании

Хотя этот параметр можно не принимать во внимание, когда разговор идет о проектах, ориентированных на короткие временные интервалы

Необходимо особо подчеркнуть, что даже точный дисконтированный период окупаемости не дает возможности установить размеры финансовых потоков после достижения точки возвращения финансовых вложений. Формула вычисления ДСО применяется исключительно к временному отрезку от изначальных вложений до получения прибыли, способной покрыть инвестированные средства.

Используя введенные данные таблица делает следующее:

Рассчитывает все показатели инвестиционного проекта

  1. Ставку дистонтирования по методике WACC — средневзвешенной стоимости капитала
  2. Чистый доход
  3. Чистый дисконтированный доход (NPV)
  4. Внутреннюю норму доходности (IRR)
  5. Индекс прибыльности (PI)
  6. Коэффициент окупаемости инвестиций (ROI)
  7. Срок окупаемости (PBP или PP)
  8. Дисконтированный срок окупаемости (DPBP или DPP)

Выполняет анализ устойчивости инвестиционного проекта

  1. Рассчитывает Чувствительность показателей инвестпроекта к изменениям указанных статей доходов и расходов.
  2. Рассчитывает Запас прочности показателей чистый доход и чистый дисконтированный доход (NPV) по указанным статьям доходов и расходов.

Сравнивает до семи инвестиционных проектов

  1. Качественно (визуально) по всем показателям.
  2. Количественно по указанным показателям.

Если Вы хотите сделать расчет окупаемости инвестиционного проекта, исследовать его сильные и слабые стороны и при этом не утонуть в расчетах, а сосредоточиться на самом проекте — Вам поможет моя таблица «Расчет инвестиционных проектов».

Таблица строит графики, которые понятнее сухих чисел, графики можно скопировать и вставить в свой бизнес-план. Графики хорошо смотрятся и придают солидность вашему бизнес-плану (или диплому).

Таблицы работают в Excel для Windows (Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 365) и Mac (Excel 2011, 2016, 365). В ОpenOffice не работают.

Как говорится, лучше один раз увидеть — Посмотрите подробнее в Демо-версии

Посмотрите скриншоты (снимки экрана), ниже показаны все листы с расчетами и графиками. Таблица содержит еще 3 листа с подробными инструкциями. Чтобы посмотреть всю таблицу двигайте ползунки во фрейме (окошке) ниже.

Листы защищены от случайных изменений и порчи формул. Ячейки для ввода (не защищенные) помечены фоном. При желании Вы можете снять защиту, как это сделать написано на первом листе с инструкциями.

Если с таблицей все понятно, .

Если нужно, вот подробное описание.

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Как определить индекс рентабельности

Одним из наиболее объективных критериев оценки и изучения экономической эффективности любого проекта (в первую очередь инвестиционного) выступает показатель индекса доходности (рентабельности) дисконтированных инвестиций (ИДДИ, или DPI от английского Discounts Profitability Index).

Он является производной от показателя PI (индекс доходности), который характеризует уровень отдачи на каждую вложенную в инициативу денежную единицу. PI представляет собой сумму приведенных доходов, разделенную на стартовые инвестиции. Формула нахождения его значения такова:

где:

  • Io – вложения первоначальные в проект;
  • CFt – поток денежных средств от инвестиции в году t;
  • r – величина ставки дисконтирования;
  • n – жизненный цикл начинания в годах.

При общей сумме доходов, меньшей, чем начальные вложения, проект не может быть принят, поскольку он не окупит себя. Если показатель PI превышает единицу, то он принимается, чем выше значение показателя, тем лучше для инвестора.

Индекс рентабельности дисконтированных инвестиций является более точным инструментом, поскольку позволяет учесть финансирование проекта, разделенное во времени, т.е. здесь рассматривается не только стартовые затраты, но и дофинансирование, которое производилось по ходу реализации начинания.

Формула этого критерия более сложна и может выглядеть по-разному в разных интерпретациях. В частности, ее можно изобразить так:

где It указывает на объем инвестиций, осуществленный в t-году.

Существуют и другие варианты понимания рассматриваемого критерия, в частности, ИДДИ может рассматриваться как отношение чистого денежного дохода к суммарному приведенному объему инвестиций, увеличенное на единицу:

При нахождении значения ИДДИ предприниматель может принимать во внимание либо только начальные вложения, осуществленные до ввода объекта в эксплуатацию, либо все вложения капитала на протяжении всей жизни проекта, включая расходы на обновление основных фондов

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

  • PI – индекс доходности инвестиций;
  • NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
  • CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

  • NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
  • i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
  • N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
  • Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
  • R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

  • Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
  • Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
  • Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
  • Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
  • Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
  • Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

What Are Profitability Ratios?

Profitability ratios are a class of financial metrics that are used to assess a business’s ability to generate earnings relative to its revenue, operating costs, balance sheet assets, or shareholders’ equity over time, using data from a specific point in time.

Key Takeaways

  • Profitability ratios are metrics that assess a company’s ability to generate income relative to its revenue, operating costs, balance sheet assets, or shareholders’ equity.
  • Profitability ratios show how efficiently a company generates profit and value for shareholders.
  • Higher ratio results are often more favorable, but ratios provide much more information when compared to results of similar companies, the company’s own historical performance, or the industry average.

1:47

Использование программ

Программа позволяет разбить величину PI по временным интервалам, что важно при:

  • сезонности бизнеса;
  • отсроченности получения прибыли во времени;
  • неоднородности объёма вливаний;
  • разных значениях PI в периодах.

Например. В апреле PI=0.8, в июле — 1,7, а в октябре опять 0,8. Большую часть времени работа приносит только убытки, но суммарный PI за весь период составляет (0,8 0,8 1,7)/3=1,1, что расценивается как неплохой результат.

Расчет PI позволяет инвестору учитывать одновременно множество факторов, оказывающих влияние на бизнес: ставки ЦБ, колебания курсов, изменения цен на сырье, комплектующие и прочие сопутствующие затраты, сезонность, возможность дополнительного инвестирования или, наоборот, временной приостановки вливаний и т.д.

Когда заходит речь о привлечении инвестиций или получении крупного кредита для юридических лиц у предпринимателей появляется потребность в бизнес-плане, который почти всегда является обязательным документом для предоставления

Но важно не только наличие такого документа, но и качество бизнес-плана, это должен быть не просто текстовый документ, а также должен содержать расчеты, финансовую модель, на основе которой можно будет делать сопоставления и оценивать эффективность имеющихся на данный момент мероприятий

Для того, чтобы бизнес-план был не просто описанием вашего продукта и конкурентов, но представлял собой по настоящему ценный документ, нужно заняться инвестиционным анализом и планированием, и грамотно включить инвестиционный раздел в структуру соответствующего бизнес-плана. Одним из важнейших критериев для инвестора является PI.

Чтобы понять, какие реальные преимущества дает использование индекса прибыльности проекта в качестве основного индикатора предполагаемой успешности бизнес плана или инвестиционного проекта, остановимся на его возможностях и плюсах:

  • используемая ставка дисконтирования позволяет не только учесть динамичные процессы изменения стоимости используемых и получаемых денежных средств, но и учесть массу внешних факторов, включая рисковую составляющую проекта, путем увеличения нормы дисконта;
  • инструмент прост и логичен – его можно использовать для оценки бизнес планов абсолютно разного уровня доходности;
  • индекс прибыльности инвестиций может использоваться в анализе проектов, условия реализации которых определены не до конца или усложняются рядом внешних объективных факторов;
  • инструмент универсален – его применение не зависит от того, насколько велико исследуемое предприятие, или в какой сфере экономической активности реализуется инвестиционный проект или бизнес план.

Помимо очевидных достоинств, индекс прибыльности проекта имеет и ряд недостатков, которые устанавливают определенные ограничения на его использовании:

для каждого вида капитала, который вкладывается в проект, существуют свои особенности расчета ставки дисконтирования

Поэтому крайне важно учитывать эту специфику, и если проект предполагает сложную структуру финансирования или специфические способы и виды инвестиций, то использование индекса прибыльности проекта может быть неуместно и некорректно;
невозможно на 100% точно спрогнозировать будущие потоки движения денежных средств, так как может измениться конъюнктура рынка, конкурентная среда, появятся новые инновационные продукты или инфляционные процессы станут неуправляемыми. Поэтому надо понимать, что есть значительная степень допущения при расчете индекса прибыльности проекта;
если на финансовые потоки будут воздействовать факторы нематериального характера, например, социальные и политические события, изменение модных тенденций, экологические аспекты потребления товаров или услуг, это также может привести к непредсказуемому поведению финансовых потоков и значительному отклонению от целевых параметров инвестиционного проекта.

Планируя новый бизнес, не обойтись без профессионального бизнес-плана. Наша компания занимается разработкой типовых бизнес-планов производства продуктов питания или на любую другую тему.

Формула индекса доходности

Индекс доходности (или рентабельности) – это важный финансовый показатель, который определяет окупаемость инвестиций. Показатель был введен американскими финансистами и обозначается как PI (Profitability Index).

Его применяют для выявления эффективности оборота средств, вычисления их количественного увеличения или уменьшения.

Разновидности индекса доходности. Выделяют два показателя доходности: дисконтированный и инвестиционный. Первый определяется аббревиатурой DPI, второй – PI.

Если говорят о значении индекса вообще, то подразумевают PI. Под дисконтированием понимают приведение всех денежных потоков к определенному временному моменту.

Соответственно разница между двумя показателями будет его привязка ко времени в первом случае и ее отсутствие во втором.

Расчет

Инвестиционный индекс доходности можно рассчитать двумя способами, в первом случае он будет иметь общий вид и представлять интерес для первоначальной оценки окупаемости проекта (1), во втором производится детальный анализ существующего предприятия (2).

Формулы выглядят следующим образом:

PI = ДД/И (1), где

ДД – дисконтированный доход, может также обозначаться как PV, он определяет номинальную стоимость дохода к конкретному моменту во времени,
а И – инвестиции, могут обозначаться как I.

Расчет дисконтированного индекса доходности будет отличаться от формулы (2) знаменателем, который будет иметь вид:

Анализируя все вышеприведенные формулы, можно сказать что именно (3) имеет максимальную достоверность, поскольку учитывает фактическую стоимость не только доходов, но и инвестиций, которые поступают в проект на конкретный момент времени.

Важно!Для долгосрочного планирования, тем не менее, используют именно формулу (2) или (1), поскольку используемые в них параметры проще предположить и рассчитать применительно к будущему. Анализ индекса доходности проекта

При любом способе расчета показатель может принимать три варианта значений:

Анализ индекса доходности проекта. При любом способе расчета показатель может принимать три варианта значений:

  1. PI>1. В данном случае речь идет о потенциально или реально эффективном проекте.
  2. PI=1. Проект нейтрален, в этом случае действия фирмы могут быть направлены на его реализацию, если он несет другие очевидные выгоды, например, повышает статус компании, дает возможность использования каких-либо льгот, ведет к увеличению объемов производства.

Если показатель высчитывается на момент времени в прошлом или настоящем, тогда как в будущем возможно получение дохода от проекта. Вопрос о продолжении финансирования решается руководством компании.

Примеры и применение

Предположим, что существует проект, для которого необходимо разовое инвестирование 280.000 рублей.

В данном случае для расчета коэффициента доходности разумно воспользоваться формулой (2), поскольку инвестиция осуществляется единожды.

PI = (200.000/(1+0.12) + 200.000/ (1+0.12)²)/100.000 = (178.571+159.439)/280.000 = 1.2.

Можно сделать вывод об окупаемости предложенного проекта. PI используется финансовыми, аналитиками, бухгалтерами, руководителями.

Показатель применяется в экономике и управлении в следующих ситуациях:

  • Необходимость сделать выбор в пользу одного из нескольких проектов.
  • Анализ рентабельности текущего проекта, производства, компании, оказывающей услуги.
  • Анализ экономической ситуации в определенном сегменте рынка.
  • Расчет цен на товары и услуги или коррекция существующий ценовой политики при низких значениях индекса доходности.
  • Прогнозы для развития одного или нескольких проектов, бизнес идей.
  • Планирование бюджета и принятие решение о продолжении и прекращении инвестиций.
    Составление бизнес-плана, расчет минимальной выручки и конкретных сроков осуществления идей и проектов.

Программы

Показатель может рассчитываться путем калькуляции в простых программах, типа Ms Excel, при введении выбранной формулы.

Совет!Существует также специальное ПО, которое позволяет не только производить сложные расчеты, но и строить графики, отражающие положение дел по отношению к исследуемому проекту.

Примером такой программы является «Альтаир Инвестиционный анализ». Частично эти функции доступны в программе для бухгалтерского учета 1C.

Комментировать
0
94 просмотров